Скорость и ускорение точек тела при его вращении
При вращении твердого тела каждая точка этого тела совершает движение по кругу. Как известно u направлено по касательной к траектории движения, точнее перпендикулярно к радиусу кривизны.
Ускорение центростремительное = произведению квадрата угловой скорости на расстояние от точки до оси вращения
Ускорение вращательное = произведению углового ускорения на расстояние от точки до оси вращения
31 определени угловой скорости и ускорения Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростью ω;:
В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту. За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅ n, где n – число оборотов в минуту (об/мин). Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим
Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости
где k – единичный вектор оси вращения. Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости:
Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени (рис. 1.4)
Если вращательное движение совпадает с вращением рукоятки буравчика, то поступательное движение буравчика будет указывать на направление угловой скорости и углового ускорения, т.к. они сонаправлены. Если идет процесс торможения, то вектор E имеет противопложное направление
|
