Скорость и ускорение точек тела при его вращении

При вращении твердого тела каждая точка этого тела совершает движение по кругу.

Как известно u направлено по касательной к траектории движения, точнее перпендикулярно к радиусу кривизны.

 

Ускорение центростремительное = произведению квадрата угловой скорости на расстояние от точки до оси вращения

 

 

Ускорение вращательное = произведению углового ускорения на расстояние от точки до оси вращения

 

 

31 определени угловой скорости и ускорения

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростью ω;:

 

В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту. За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅ n, где n – число оборотов в минуту (об/мин). Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

 

Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

где k – единичный вектор оси вращения.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости:

 

Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени (рис. 1.4)

Если вращательное движение совпадает с вращением рукоятки буравчика, то поступательное движение буравчика будет указывать на направление угловой скорости и углового ускорения, т.к. они сонаправлены. Если идет процесс торможения, то вектор E имеет противопложное направление