Понятия о фермах. Способ вырезания узлов

Под фермой понимают жесткую неизменяемую конструкцию, состоящую из стержней и соединяющих их шарниров. Отметим, что любая реальная ферма и ее расчетная схема - это, как говорят юмористы, две большие разницы. Ферма может быть деревянной, металлической или железобетонной, а на расчетной схеме выглядеть паутинкой тонких линий и при весе в несколько тонн считаться состоящей из как бы невесомых стержней. Связано это с весьма сильными допущениями, которые применяются при расчетах ферм и о которых просто необходимо знать. Допущения эти следующие:

1) стержни фермы считаются невесомыми;

2) шарниры, соединяющие стержни между собой, считаются идеальными, то есть без трения;

3) силы, действующие на фермы, считаются приложенными только в узлах фермы - то есть в связывающих стержни шарнирах.

(Таким образом учитывают и силы тяжести стержней. Эти силы просто делят между узлами.)

Метод вырезания узлов. Сущность метода вырезания узлов состоит в следующем.

В определенной последовательности рассматриваются сходящиеся системы сил, действующих на каждый из узлов фермы. Для каждого узла составляется два уравнения равновесия в проекциях сил на оси координат. Из уравнений определяются усилия в требуемых стержнях.

При определении усилий в стержнях 1 – 4 методом вырезания узлов сначала мысленно вырезается узел D (в нём сходятся два стержня, усилия в которых неизвестны), и изображаются все приложенные к нему силы и реакции (рис. С2.3).

Рис. С2.3 Рис. С2.4

По геометрическим размерам фермы (рис. С.2.5) , следовательно, , . Уравнения равновесия имеют вид

кН.

кН.

Затем вырезается узел А (рис. С2.4), здесь неизвестны усилия ;

кН.

кН.