Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера

Расчет выполняется в последовательности:

– определяются опорные реакции, если они ранее не были определены;

– ферма разрезается на две части сечением, которое проходит через стержни, усилия в которых необходимо определить; при этом должно разрезаться не более трех стержней, усилие в которых неизвестны;

– рассматривается равновесие одной из двух частей фермы; действие отброшенной части заменяется реакциями перерезанных стержней, которые направляются вдоль стержней от узлов; изображаются активные силы, действующие на рассматриваемую часть фермы;

– составляются уравнения равновесия так, чтобы в каждое уравнение входило одно неизвестное усилие. Обычно составляются уравнения моментов сил относительно точек, где пересекаются линии действия двух неизвестных усилий. Если же на расчетной схеме два стержня параллельны, то составляется уравнение проекций сил на ось, перпендикулярную к этим стержням;

– решая каждое из составленных уравнений равновесия, находят искомые усилия в стержнях.

 

При определении усилий в стержнях 5 – 7 методом Риттера ферма рассекается по этим трём стержням на две части. Одна из частей вместе с приложенными к ней нагрузками мысленно отбрасывается, а её действие на оставшуюся часть заменяется усилиями , которые направлены вдоль соответствующих стержней в сторону отброшенной части (рис. С2.5).

Для определения составляется уравнение моментов от сил, приложенных к оставшейся части фермы, относительно точки пересечения двух остальных разрезанных стержней (точка L).

кН.

Рис. С2.5

Для определения составляется уравнение моментов относительно точки N.

кН.

При определении составляется уравнение моментов относительно точки Е.

кН.

23 Приведение плоской системы сил к центру

Теорема о приведении системы сил:

Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, может быть заменена одной силой R, равной главному вектору этой системы сил и приложенной к произвольно выбранному центру О, и одной парой сил с моментом L _O, равным главному моменту системы сил относительно центра О.

Такая эквивалентная замена данной системы сил силой R и парой сил с моментом L _Oназывают приведением системы сил к центу О.

Рассмотрим здесь частный случай приведения плоской системы сил к центру О, лежащему в той же плоскости. В этом случае система сил заменяется одной силой и одной парой сил, лежащих в плоскости действия сил системы. Момент этой пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину L_O и изображать на рисунках дуговой стрелкой (алгебраический главный момент плоской системы сил).

В результате приведения плоской системы сил к центру возможны следующие случаи:

1. если R = 0, L _O = 0, то заданная система является равновесной;
2. если хотя бы одна из величин R или L _O не равна нулю, то система сил не находится в равновесии.
   При этом:

o Eсли R = 0 и L _O 0, то система сил приводится к одной паре сил с моментом L _O, причем в этом случае величина момента L _O не зависит от выбора центра О.

o Eсли R 0, то при любом значении L _O система сил приводится к равнодействующей силе.

 

24 Способы определения положения центра тяжести тел:)
1. Симметрия. Если тело имеет центр симметрии, то центр тяжести находится в центре симметрии.
Если тело имеет плоскость симметрии. Например, плоскость ХОУ, то центр тяжести лежит в этой плоскости.
2. Разбиение. Для тел, состоящих из простых по форме тел, используется способ разбиения. Тело разбивается на части, центр тяжести которых находится методом симметрии. Центр тяжести всего тела определяется по формулам центра тяжести объема (площади).
Пример. Определить центр тяжести пластины, изображенной на помещенном ниже рисунке

Ответ: xc =17.0см; yc =18.0см.

3. Дополнение. Этот способ является частным случаем способа разбиения. Он используется, когда тело имеет вырезы, срезы и др., если координаты центра тяжести тела без выреза известны.
Пример. Определить центр тяжести круглой пластины имеющий вырез радиусом r = 0,6 R

Круглая пластина имеет центр симметрии. Поместим начало координат в центре пластины. Площадь пластины без выреза , площадь выреза . Площадь пластины с вырезом ; .
Пластина с вырезом имеет ось симметрии О1x, следовательно, yc =0.