V Относительные и предельные ошибки. Средние квадратические ошибки простейших функций
Относительные ошибки. Применяют, когда на результат измерений влияют систематические ошибки.
Предельные ошибки. Доказано, что при большом числе – n - случайная ошибка – в 32 случаях из 100>m. - случайные ошибки – в 5 случаях из 100>2m. - случайные ошибки – в 3 случаях из 1000>3m. Принято предельной ошибкой считать 2m или 3m. Так, при измерениях углов ±2t. Случайные ошибки больше предельных считаются грубыми.
Ср.кв. ошибки простейших функций. Ср.кв. ошибки алгебраической суммы нескольких непосредственно измеренных величин:
Ср.кв. ошибки функции непосредственно измеренной величины умноженная на постоянный коэффициент:
Ср.кв. ошибки функции произведения (частного от деления) двух величин.
Для вычисления ср.кв. ошибки найденной площади воспользуемся общим правилом оценки точности функции:
где Известно, что
где my - ср.кв. ошибка величины y. Применим эти формулы коценки точности площади, приняв при этом: S=y, a=x1, b=x2. Найдем:
Разделив левую часть на S2, а правую на a2b2, получим:
|
(так как измерения равноточные)
, то 
, - измеренные величины, их ср.кв. ошибки 
.
