Введение. Нивелирование поверхности выполняется для получения крупномасштабных топографических планов равнинной местности

 

 

Высотная съемка.

Нивелирование поверхности выполняется для получения крупномасштабных топографических планов равнинной местности.

Плановое положение точек определяется с помощью проложения теодолитных ходов, высот точек - геометрическим нивелированием с использованием технических нивелиров. Нивелирование поверхности может производиться следующими способами: по квадратам, способом полигонов и путем проложения нивелирных ходов с разбивкой поперечника. Чаще всего в строительстве при вертикальной планировки применяется нивелирование по квадратам.

 

 

ЮЖНЫЙ ФИЛИАЛ

НАЦИОНАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА БИОРЕСУРСОВ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ УКРАИНЫ «КРЫМСКИЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет Землеустройства и геодезии

Кафедра геодезии и геоинформатики

 

Методические указания и задания

к выполнению контрольных работ по дисциплине «Геодезическое обеспечение землеустроительных работ»

для студентов заочной формы обучения 6-го курса

специальности 8.070.904 «землеустройство и кадастр»

 

 

Симферополь 2010г

 

Методические указания составил

Доцент Пономарёв В.Е., к.г. –м.н.

 

 

Рассмотрены и одобрены на заседании кафедры

Протокол № ___ от _________2010 г.

 

Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета Землеустройства и геодезии

Протокол № ___ от ___________2010 г.

 

 

Председатель методической комиссии,

Профессор, д.с.-х.н. _________________А.А. Титков

 

Ответственный за выпуск заведующий кафедрой

Доцент В.Е.Пономарев

 

Введение.

 

Необходимость написания данных методических указаний вызвана боль­шим объемом материала, который должны усвоить и закрепить практически студенты при изучении дисциплины «геодезическое обеспечение землеустроительных работ» за ограниченное время (один семестр). Поэтому основной упор де­лается на самостоятельную работу, на которую отводится 30 часов из общего количества 54 часа.

При выполнении заданий необходимо внимательно изучить следующую учебную и справочную литературу: Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы з землеустройстве. - М.. Недра, 1990.; Лебедев Н.Н., Новак В.Е. и др., Практикум по курсу прикладной геодезии. - М.; Недра, 1977; СНиП Ш-2-75; 2.3, гл.2. Геодезиче­ские работы в строительстве. - М: Изд-во литературы по строительству, 1976.; Субботин И.Е., Мазницкий А.С. Справочник строителя по инженерной геоде­зии. - К.: Будiвельник. 1972,

Всего планируется выполнение трех заданий. Задания неравноценны по сложности и количеству времени, отведенному на их выполнение.

 

ЗАДАНИЕ 1. ВОССТАНОВЛЕНИЕ УТРАЧЕННОГО МЕЖЕВОГО ЗНАКА.

Задание состоит из двух частей. 1. По прямоугольным координатам трех точек (межевых знаков, один из которых утрачен на местности), решая обратную геодезическую задачу, рассчитать расстояния D ₁и D ₂от точек А и В до точки С (искомой) и углы β и γ. (рис.1)

 

Рис.1 Схема расположения межевых знаков.

Каталог координат. Таблица 1,

№№ точек	X	Y	Н
А	11845.38*	5496.59	196.15
В	10945.15	6119.05	209.35
С	12090.95	5708.14	249.16
* - X точки А задается преподавателем

 

Углы β и γ рассчитываются как разность дирекционных углов:

(1)

Для определения длин линий D₁ и D₂ сначала необходимо найти горизон­тальные проложения этих линий S₁ и S₂ по формулам:

(2)

Используя отметки точек А, В и С найти уклоны по линиям АС и ВС по формуле:

(3), рассчитать поправку за наклон ∆D

(4)

и длины линий D = S + ∆ D (5).

 

2. После получения исходных данных D ₁и D₂, β и γ для восстановления межевого знака, определяется его положение на местности. Для этого в т.А устанавливается теодолит Т5, в т.В - веха. Перекрестие сетки ни­тей теодолита наводится на низ вехи и на лимбе выставляется нулевой отсчет. Затем поворачивают трубу теодолита то тех пор, пока на отсчетном приспособлении не получится искомый угол β. В створе полу­ченного направления откладывают мерной лентой или рулеткой вычис­ленную длину линии и закрепляют на местности колышком: - в точке, соответствующей отложенному расстоянию (C₁), Затем переносят тео­долит в т.В, а веху в т.А и откладывают угол γ и расстояние D₂. Закре­пляют эту точку С₂. Если положение точек, соответствующих промерам совпадает с погрешностью <1/1000, то закрепляют межевой знак С. Если погрешность больше, то повторяют угловые и линейные измерения.

Задание 2. Расчет исходных данных для проложения проектного теодолитного хода.

1. Подготовка исходных данных.

Процесс выноса проекта на местность – это процесс обратной топографической съёмки. Например, при проложении теодолитного хода измеряются углы на поворотных точках и расстояния между ними, а затем по этим данным рассчитываются координаты точек теодолитного хода. При выносе проекта, наоборот, по координатам проектных точек в камеральных условиях рассчитываются проектные углы и проектные расстояния. Затем, используя теодолит либо электронный тахеометр и мерные приборы, на местности откладывают рассчитанные углы и расстояния.

Для получения исходных геодезических данных необходимо иметь прямоугольные координаты пунктов привязки и всех поворотных точек, взятых либо из ведомости координат, либо снятых графически с плана. При этом горизонтальные проложения между точками и углы при них определяют из решения обратной геодезической задачи по следующим формулам.

(6), где Y_n – ордината точки, Y_n+1 – ордината последующей точки, X_n – абсцисса точки, X_n+1 – абсцисса последующей точки. Необходимо иметь в виду следующие моменты. Во-первых, значения тригонометрических функций надо брать 6 – 7 цифр после запятой. Во-вторых – по таблицам и на калькуляторе мы находим только числовое значение румбов (r). Значение дирекционных углов (a) будет зависеть от того, в какой четверти находится румб. Ниже приведены таблица перевода и пояснительный рисунок (рис.2). Название четверти (СВ, ЮВ и т.д.) определяется знаками приращения координат (D X и D Y) (см. таблицу 2).

 

360° 0°

X

СЗ IV I СВ

 

270° 90°

Y

 

 

ЮЗ III II ЮВ

Рис. 2. Деление плоскости на четверти в прямоугольной системе координат.

№№ четверти	название румба	интервал в градусах	перевод румбов в дирекционные углы	знаки приращения координат
DX	DY
I	СВ	0 - 90°	a = r	+	+
II	ЮВ	90° - 180°	a = 180°- r	-	+
III	ЮЗ	180° - 270°	a = 180°+ r	-	-
IV	СЗ	270° - 360°	a = 360°- r	+	-

Табл.2. Перевод румбов в дирекционные углы.

 

Например, имеем координаты двух точек т.1 X₁ = 13834,15; Y₁ = 17901,56

т.2 X₂ = 13408,96; Y₂ = 17943,02

Находим приращения координат

DX = - 425,19 м

DY = + 41,46 м

Определяем тангенс угла - 0,09751

На калькуляторе берём арктангенс и получаем угол, равный 5°34,4′

По знакам приращения координат смотрим в какой четверти этот угол находится. Т.к. DX с минусом, а DY с плюсом, то это вторая четверть (ЮВ), следовательно a ₁₂ будет 180° - 5°34,4′ = 174°25,6′.

Для проложения проектного теодолитного хода требуется рассчитать правые по ходу часовой стрелки углы при поворотных точках (b). Эти углы определяются по формуле b _n = a _n + 180° – a _n+1(7), где a _n – предыдущий дирекционный угол, а a _n+1 – последующий (см. рис. 3.)

Рис. 3. Определение внутреннего угла.

 

Например: a ₁₂ = 65°13,5′, a ₂₃ = 107°39,9′,

b ₂ = 65°13,5′ + 180° – 107°39,9′ = 137°33,6′.

Расстояния между проектными точками вычисляются по координатам этих точек через решение обратной геодезической задачи по формулам:

(8), где DX и DY – приращение координат между точками, a – соответствующий дирекционный угол.

Либо по теореме Пифагора

(9)

Если угол наклона местности > 1,5°, или уклон (i) > 0,0262, то необходимо ввести поправку в расстояния. Это связано с тем, что по координатам мы считаем горизонтальные проложения, т.к. план – это ортогональная проекция участка местности на плоскость и длина линии, измеренная (либо отложенная) на поверхности земли всегда больше её горизонтального проложения.

Поправка вводится со знаком (+) с округлением до сантиметров и определяется по формуле

(10), когда измерен угол наклона. Где D d – поправка за наклон линий, D – длина наклонного интервала, n - угол наклона местности.

Либо по формуле

(11), когда отметки (высоты) точек определены по горизонталям на топографическом плане.

Здесь i – уклон местности, S – горизонтальное проложение.

Уклон (i), зная отметки точек легко вычислить по формуле

(12), h – превышение между точками, т.е. разность их отметок. Отсюда длина линии, откладываемая на местности, будет составлять

D = S + D d (13).

Например: отметки точек (Н) составляют Н ₁ = 96,47 м и Н ₂ = 132,91 м, горизонтальное проложение между ними, вычисленное по координатам S = 219,05 м. Требуется рассчитать длину линии, которую нужно отложить на поверхности земли. Определяем превышение

h = Н ₂ – Н ₁ = 132,91 – 96,47 = 36,44 м

Уклон составляет = = 0,166355

поправка D d будет = = 3,03 м

Длина линии будет составлять D = S + D d = 219,05 + 3,03 = 222,08 м

Полученные данные (углы и длины линий) выносятся на разбивочный чертёж, который является обязательной частью любого проекта. На него выносятся только те данные, которые необходимы для выноса проекта в натуру и ничего лишнего. Красным цветом наносят проектные углы, линии и их длины (поправка за наклон – в скобках после подписанного горизонтального проложения линии). Чёрным цветом – пункты привязки и постоянные предметы местности, служащие ориентирами. Это могут быть дороги, опоры ЛЭП, капитальные здания и сооружения, отдельно стоящие деревья и т.д. Стрелками указывают направление движения при выносе проекта. Вынос производится при помощи теодолита и рулетки или электронного тахеометра.

Процесс выноса происходит в следующей последовательности. Вначале теодолит устанавливается (центрируется) на ближайшем к участку пункте геодезического обоснования. На лимбе теодолита устанавливается нулевой отсчёт и теодолит ориентируется на предыдущий пункт (если на него есть прямая видимость), либо ориентирование производится по магнитному меридиану при помощи буссоли теодолита. Затем, закрепив лимб, наводят зрительную трубу теодолита в направлении первой проектной точки, пока на отсчётном приспособлении (в микроскопе или на мониторе электронного тахеометра) не появится рассчитанное значение горизонтального угла. В створе этого направления откладывается рассчитанная длина линии, и полученная точка закрепляется на местности при помощи вешки.

После этого прибор переносится и устанавливается в начальную точку выносимого участка, ориентируется на предыдущий пункт, откладывается рассчитанный правый по ходу угол и расстояние, закрепляется следующая точка проектного теодолитного хода.

Далее процедура повторяется, пока границы выносимого участка не будут закреплены на местности.

В результате неизбежного накопления погрешностей, при замыкании проектного хода образуется невязка, т.е. полученная т.1′ будет находиться на некотором расстоянии от начальной т.1.

При этом, чем больше периметр выносимого полигона (участка), тем больше абсолютная невязка (f _абс.) – при прочих равных условиях. Кроме того, невязка зависит от точности применяемых приборов. Для выноса небольших участков допустимо применение теодолитов технической точности – Т0М, Т30, 2Т30, 3Т30. Для крупных объектов требуются точные теодолиты – 2Т5К, 3Т5КП и т.д. либо электронные тахеометры.

Абсолютная невязка не является показателем точности, т.к. она зависит от длины хода. Нужно определить относительную невязку, т.е. погрешность на 1 м хода (f _отн.).

Относительная невязка рассчитывается по формуле f _отн. = (14), где Р – периметр. f _отн. не должна быть больше .

Если относительная невязка допустима, то по буссоли определяется её направление и невязка распределяется способом параллельных линий. Для каждой точки рассчитывается поправка и на местности вешки переставляются на величину поправки в нужном направлении, делаются контрольные промеры, точки закрепляются долговременными знаками и подписывается акт выноса. На этом процесс выноса проекта в натуру считается завершённым.