Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1. Определим опорные реакции балки




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

1. Определим опорные реакции балки. Составим урав­нения:

Из первого уравнения найдем VB:

или –15·2 + 20·6·2 - VB ·7 -25 = 0,

откуда кН.

Из второго уравнения найдем VA:

или –15·9 – 20·6·5 + VА ·7 – 25 = 0,

откуда кН.

Выполним проверку:

или 108,6 + 26,4 – 15 – 20 · 6 = 0,

откуда 135 – 135 = 0.

2. Обозначим характерные сечения балки С, D, А, Е, В, К.

3. Определим значения поперечных сил в характерных сечениях:

QC = –F = –15 кН;

QD = –F = –15 кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

4. Строим эпюру Qx.Соединим полученные значения прямыми линиями (рис. 11, б) и получим эпюру Qx. Эпюра Qx на участке АЕ пересекает нулевую линию. Определим положение точки, в которой эпюра Qx пересекает нулевую линию. Рассмотрим подобие треугольников HRL и HNS (см. рис. 11, б), откуда HR/HN = HL/HS, или х0/5 = = 73,6/100, откуда

м.

Это сечение считается также характерным для эпюры Qx и Мх.

5. Определим изгибающие моменты в ха­рактерных точках:

кН м;

кН м;

кН м;

= –15 · 5,68 – 20 · 4,68 · 2,34 + 108,6 · 3,68 = 95,4 кН м;

МВ = М = 25 кН м (рассмотрена правая часть балки ВК);

МК = М = 25 кН м.

6. Строим эпюру Мх на участках между характерными точка­ми:

а) на участке CD нагрузки нет, поэтому эпюра Мхпрямая линия, соединяющая значения МС =0и МD = –15 кН м;

б) на участке DA действует распределенная нагрузка, поэтому эпюра Мхпарабола. Так как эпюра Qx на этом участке не пе­ресекает нулевую линию, то парабола не имеет экстремального значения, поэтому величины изгибающих моментов в сечениях D и А соединим кривой, значения которой находятся в интервале –15 кН м ... – 40 кН м;

в) на участке АЕ действует распределенная нагрузка, поэтому эпюра Мх — парабола. Так как эпюра Qx на этом участке пересе­кает нулевую линию, то парабола имеет экстремальное значение (вершину), поэтому эпюру Мх строим по трем значениям:

МА = – 40 кН м; Мх0= 95,4 кН м и МЕ = 78 кН м;

д) на участке ВК нет нагрузки, поэтому эпюра Мх — прямая ли­ния, соединяющая значения МВ = 25 кН м и МК =25 кН м.

Эпюра Мх построена (рис. 11, в).

Рис. 11

В качестве проверки возьмем сумму моментов всех сил отно­сительно точки, расположенной на расстоянии х0 от левой опо­ры, но рассмотрим правую часть балки:

Mх0= q(c х0)(с х0)/2 + VB(с х0+ d)+ М =

=–20 · 1,32 · 0,66 + 26,4 · 3,32 + 25 = 95,3 кН.

Разница в значениях Мх при рассмотрении левых и правых сил возможна из-за округления величин опорных реакций и рас­стояния х0.

7. Подберем сечение стальной двутавровой балки по наибольше­му изгибающему моменту

.

По табл. 1 прил. I принимаем двутавровую балку №30 с Wx =472 см3, что больше, чем Wxтp =415 см3.

8. Проверим прочность принятого сечения:

.

Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена.

Ответ: двутавровая балка № 30.

Задание для практического решения №4.Для балки на двух опорах, показанной на рис. 12, определить опорные реакции, проверить правильность определения реакций. Определить значения внутренних поперечных сил в характерных сечениях балки. Построить эпюру поперечных сил. Определить значения внутренних изгибающих моментов в характерных сечениях балки. Построить эпюру изгибающих моментов. Подобрать рациональное сечение двутавровой балки, если [σ] = 160 МПа. Проверить прочность выбранного сечения по нормальным.

Рис. 12


Рис. 12. Продолжение


Рис. 12. Продолжение


Рис. 12. Продолжение


Рис. 12. Окончание

Контрольные вопросы

1) При каких внутренних силовых факторах в поперечном сечении бруса возникает деформация, названная чистым изгибом? Поперечным изгибом?

2) Как определить в любом поперечном сечении бруса величину поперечной силы и величину изгибающего момента?

3) Сформулируйте правило знаков при определении поперечной силы и изгибающих моментов?

4) Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? Как и для чего они строятся?

5) На каких допущениях основаны выводы расчетных формул при изгибе?

6) По какой формуле определяют нормальные напряжения в поперечном сечении балки при изгибе и как они меняются по высоте балки?

7) Что такое осевой момент сопротивления сечения? Какова его физическая сущность и единицы измерения?

8) Какие формы поперечного сечения являются рациональными для балок из пластичных материалов и для балок из хрупких материалов?

9) Какие виды расчета можно производить из условия прочности при изгибе?

10) Почему при изгибе балки в её продольном сечении возникают касательные напряжения?

11) В каких случаях необходимо производить проверку балки по касательным напряжениям?







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 564. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.029 сек.) русская версия | украинская версия