Решение. 1. Рассмотрим равновесие точки А (или узла А), в которой сходятся все стержни и нити
1. Рассмотрим равновесие точки А (или узла А), в которой сходятся все стержни и нити. 2. Активной силой является вес груза G, направленный вниз (рис. 2, б). 3. Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозначим S 1и направим от точки А,так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S 2и тоже на правим от точки А,предполагая что стержень АС растянут (рис. 2, б).
Рис. 2 Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. 2, в). 4. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой А (рис. 2, г). Ось х совмещаем с линией действия усилия S 1а ось у располагаем перпендикулярно оси х. Укажем углы между осями координат и усилиями S 1и S 2. 5. Составим уравнения равновесия: 1) 2) Из второго уравнения находим
Из первого уравнения находим
Знак «минус» перед S2 свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат. 6. Проверку решения предлагаем выполнить самостоятельно, расположив оси координат так, как показано на рис. 2, д. Ответ: S 1= 15,56 кН, S 2 = –29,24 кН (при принятом на чертеже направлении усилий). Величина усилий зависит от углов наклона стержня и нити. Например, если на рис. 2, а угол 70° заменить на 60°, сохранив угол 30°, то усилия будут равны: S 1= 20 кН, S 2 = –34,64 кН. А при угле 50° S 1 = 29,26 кН, S2 = –44,8 кН. Оба усилия растут и становятся больше веса груза. Пример 3. Как изменятся усилия в стержне и нити, если груз будет перекинут через блок, как показано на рис. 3, а? Остальные данные — в примере 2.
Рис. 3
|
;
.
кН.
кН.
