Функции по результатам измерений и оценка их точности
В практике топографо-геодезических работ искомые величины часто получают в результате вычислений как функций измеренных величин. Полученные при этом результаты будут содержать ошибки, которые зависят от вида функции и от ошибок аргументов, по которым их вычисляют Все можно вычислить по приближенной формуле:
Из (2) следует, что для получения СКП любого результата, в том числе и любой функции необходимо знать ошибку единицы веса и вес этой функции.1. Рассмотрим функцию Согласно зависимости между среднеквадратическими ошибками и весами для такой функции СКП будет: mn = kmx, возьмем по квадрату m2n = k2mx2 (3);
2. u = x ± y: 3.
4.
5. u = f (x, y, …, w)
Контрольная задача 7 Один и тот же угол триады измерен различным числом приемов. Произвести математическую обработку результатов измерений:
Решение:
E=L-L0, где L0 = максимальное значение угла L.
где, Определим наиболее надежный результат измерения по принципу весового среднего
52012’18”+1,62”=54012’19”
Контроль:
СКП 1-го измерения
где к принимает вид, равный надежности единицы веса.
СКП конечного измерения
|
(1) 
(2)
; с = 1; 
; 
; 
.
,сек
,сек
; 
;
- 
; 
