Часть 1. 1.Создали в окне Simulink-модели схему апериодического звена первого порядка, изображенную на рисунке 1

1. Создали в окне Simulink-модели схему апериодического звена первого порядка, изображенную на рисунке 1.

Определили эквивалентную функцию при установки «а»=1, «с»=1 и k=1.

2. Установили в схеме значение коэффициента «с»=1(«с»>0) и «к»>1, «к»= 1.

2.1 Получили переходные характеристики звена на графике 1, при значениях коэффициента обратной связи: «а»=1, «а»=0, «а»=-1.

 

 

Из графика 1 можно определить устойчивость звена:

- при «а»=1 - устойчивый процесс, время переходного процесса которого 3 секундам, а установившееся значение равно 1;

- при «а»=0 - нейтральный процесс, график представляет собой линейную зависимость;

- при «а»=-1 - неустойчивый процесс, время установления и установившееся значение которого стремиться к бесконечности.

2.2 Корни характеристического уравнения звена, для указанных в п.2.1 параметров «а», соответственно равны -1, 0 и 1.

2.3 Установили значения «а»=0,25, «а»=0,5 и «а»=1 и получили переходные характеристики звена. При изменении “а”, меняется Т.С увеличением “а”, уменьшается Т.

При “а”=1, Т=1

При “а”=0,5, Т=2

При “а”=0,25, Т=4

Построили графики, с помощью которых мы можем убедиться в правильности расчетов выходных величин

3. При неизменных значениях коэффициентов «а» и «к» определить влияние величины и знака «с» на параметры переходного процесса («с» = +, – 1, 2, 4).

a) Установим в схеме значения коэффициента ‘k’=1; “а”= 1 “с” = +, – 1, 2, 4. Получим графики:

 

Рис.5

 

 

b) Установим в схеме значения коэффициента ‘с’=1; “а”= 1 “k” = +, – 1, 2, 4. Получим графики:

 

 

Рис.6

Из графиков видно (рис.5) и (рис.6): время переходного процесса не изменяется, а меняется только амплитуда при разных значениях коэффициента “c” и “k”.

Упрощение схемы:

 

где w1=k=1, w2= , w3=c=1.

Рассчитаем передаточную функцию w_экв:

 

w_экв = w_1* w_2* w₃=

 

Рассчитаем коэффициент передачи К_ст : К_ст=