Тема 1.2.Системы координат в геодезии
Положение точек на поверхности Земли (система географических координат, широта и долгота точек земной поверхности). Система прямоугольных координат на плоскости. Прямоугольные координаты точек, приращения координат. Прямая и обратная геодезические задачи. Перевычисление плоских прямоугольных координат из одной системы в другую. Географическая Долгота Часть дуги экватора, заключенная между Гринвичским меридианом и меридианом данной точки, выраженная в градусной мере, называется географической долготой X этой точки. Долготы точек бывают восточные (в. д.) и западные (з. д.), в зависимости от того, где лежат точки в восточном или западном полушарии. Долготы могут иметь значения от 0° до 180° к востоку и западу от начального меридиана. Географическая Широта Часть дуги меридиана данной точки от экватора до этой точки, выраженная в градусной мере, называется географической широтой ф точки на поверхности Земли. Расстояние по меридиану от экватора до каждого из полюсов составляет четверть окружности, т. е. 90°, поэтому широты могут иметь значения от 0° до 90° по обе стороны от экватора. Все точки земной поверхности, расположенные в северном полушарии, имеют северную широту (с. ш.), а в южном полушарии - южную широту (ю. ш.). Таким образом, с помощью географических координат (широты и долготы) можно определить положение любой точки на поверхности Земли. Широта точки и ее долгота могут быть выражены и иначе.Долгота точки есть угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки земной поверхности.Широта точки есть угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Прямоугольная, или Декартова система координат — наиболее простая и поэтому часто используемая система координат на плоскости и в пространстве. Прямоугольная система координат на плоскости Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат и. Оси координат пересекаются в точке, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление. В правосторонней системе координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении оси вверх, ось смотрела направо. Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат и, называются координатными углами или квадрантами Положение точки на плоскости определяется двумя координатами и. Координата равна длине отрезка, координата — длине отрезка в выбранных единицах измерения. Отрезки и определяются линиями, проведёнными из точки параллельно осям и соответственно. Координата называется абсциссой точки, координата — ординатой точки. Если точка лежит в координатном углу I, то точка имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка лежит в координатном углу II, то точка имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату. Если точка лежит в координатном углу III, то точка имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка лежит в координатном углу IV, то точка имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату. Прямоугольная система координат в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат, и. Оси координат пересекаются в точке, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно одинаковы для всех осей (что не является обязательным). — ось абсцисс, — ось ординат, — ось аппликат. Если большой палец правой руки принять за направление, указательный за направление, а средний за направление, то образуется правая система координат (также используются термины положительная, стандартная). Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси Положение точки в пространстве определяется тремя координатами, и. Координата равна длине отрезка, координата — длине отрезка, координата — длине отрезка в выбранных единицах измерения. Отрезки, и определяются плоскостями, проведёнными из точки параллельно плоскостям, и соответственно. Координата называется абсциссой точки, координата — ординатой точки, координата — аппликатой точки Орты Прямоугольная система координат (любой размерности) также описывается набором ортов, сонаправленных с осями координат. Количество ортов равно размерности системы координат и все они перпендикулярны друг другу.
|
