Расчет сборочной размерной цепи

посадка соединение калибр зубчатый

В результате сборки узла должен быть обеспечен зазор БD между торцом наружного кольца подшипника и крышкой. Этот зазор необходим для компенсации температурных деформаций вала вдоль оси.Необходимо,исходя из заданных предельных размеров зазора зазор БD max и БD minопределить отклонения на все составляющие звенья Б1,Б2-Б7, входящие в размерную цепь узла.

В рассматриваемом узле замыкающим звеном является величина зазора БD, получающегося последним в результате сборки узла.Увеличивающими звеньями в схеме рис. Будут Б2, Б3, а уменьшающими Б1, Б5, Б6, Б7,Б4.

Номинальный размер замыкающего звена:

БD=е Б – еБ = (90+2) – (4+19+50+19)=0

Предельные отклонения замыкающего звена БD

Dв БD =БD max – БD =1.0–0=+1.0

Dн БD =БD min – БD =0.2–0=+0.2

Таким образом, замыкающее звено: БD =0+0.2

Допуск замыкающего звена:

ТБD = Dв БD– D н БD =1.0–0.2=0.8=800 мкм

Расчет размерной цепи методом максимума-минимума.

Все размеры, входящие в размерную цепь, характеризуются одним и тем же средним коэффициентом точности:

 

аср=ТБD / еii,

 

где ii– единица допуска для каждого из размеров.

Решение задачи размерной цепи удобнее расположить в виде таблицы.В графе 1 указаны номинальные размеры звеньев в соответствии с чертежом узла. В графе2 проставлены значения единиц допусков. На ширину колец подшипников качения допуски в данной задаче не рассматриваются,а выбираются по соответствующему стандарту.

Средний коэффициент точности:

аср=ТБD –(ТБ2 +ТБ4 +ТБ6)/еii =800 –(100+120+120)/4.46=103.1

 

Бi номин., мм	ii, мм	IT11 по ГОСТ 25346–82, мкм	Принятые значения ТБi, мкм	Бi принятые, мм
Б1=4 Б2=2 Б3=90 Б4=19 Б5=50 Б6=19	0.73 - 2.17 - 1.56 -4±0.0375 2-0.06 90-0.22 19-0.13 50 19-0.13
Суммарное значение	4.46			-

 

Полученное значение среднего коэффициента точности примерно соответствует квалитету IT11,для которого аср= 160. В графе3 проставляем значения допусков по IT12 для всех звеньев (5, табл.6).

При расчетах методом максимума-минимума сумма допусков всех составляющих звеньев должна быть равна допуску замыкающего звена. В нашем примере сумма допусков равна775 (графа 3), а допуск замыкающего звена по условию равен 800. следовательно,допуск какого-либо одного звена может быть не стандартным и увеличенным на 25 мкм. Примем допуск на звено Б5 не по IT11, а увеличенным на 25 мкм, и этот допуск будет равен 185 мкм.

Необходимо установить отклонения на составляющие звенья, исходя из полученных значений допусков.При этом руководствуются следующим правилом: на размеры охватывающих поверхностей предельные отклонения назначают как для основных отверстий, на размеры охватываемых поверхностей– как для основных валов, на размеры ступенчастых поверхностей– симметрично.В соответстивии с этим правилом в графе 5 запишем принятые значения всех составляющих звеньев с предельными отклонениями.На звено Б5это правило не распространяется,и для него необходимо определить отклонения,руководствуясь формулами:

 

Dв БD =

Dн БD =

 

Подставляя в эти выражения известные предельные отклонения замыкающие звена и составляющих звеньев, определяем предельные отклонения звена Б5:

1=(0+Dв Б5) – (-0.0375–0.13–0.13)

Dв Б5 = 0.7025

0.2=(-0.06–0.22+Dн Б5) – (0.0375)

Dн Б5 = 0.5175

Таким образом, размер звена Б5 будет равен 50 .Допуск этого размера равен0.185 мм = 185 мкм, что соответствует принятому значению допуска.Следовательно,задача решена верно.

Расчет размерной цепи вероятностным методом.

Если при расчете размерной цепи максимума-минимума предполагалось,что в соединение могут войти детали с противоположными предельными размерами, то вероятностный метод расчета основан на предположении,что такое сочетание деталей с противоположными предельными размерами маловероятно.

Рассмотрим расчет размерной цепи вероятностным методом на примере того же узла, что и при расчете методом максимума-минимума.Схема размерной цепи остается без изменений,так же, как и значение замыкающего звена БD = .

Определяем средний коэффициент точности:

аф= ТБD /tЦ еlI ўiI,

 

где t –коэффициент риска;

lIў – коэффициент относительного рассеивания.

Предполагая,что рассеивание случайных размеров происходит по закону нормального распределения,принимаем t=3, lI ў=1/9,

aсp=800– (100+120+120)/3 Ц 1/9 (0.732 +2.172+1.562) =166.

Принимаем,что размеры деталей могут быть выполнены по IT12. Решение приведем в виде таблицы:

 

Бi номин., мм	ii, мкм	IT 13 по ГОСТ 25346–82, мкм	Принятые значения ТБi, мкм	Бi, принятые, мм	DоБi, мм
Б1=4 Б2=2 Б3=90 Б4=19 Б5=50 Б6=19	0.73 - 2.17 - 1.56 -4±0.060 2-0.10 90-0.35 19-0.210 50 19-0.210	-0.05 -0.175 -0.105   -0.105

 

При расчете размерных цепей вероятностным методом допуск замыкающего звена:

 

ТБD= tЦ еlIў ТБi2

 

Подставляя в это выражение принятые поIT13 значения допусков оставляющих звеньев ТБi,получаем ТБD= 3 Ц1/9 (1202+1002+3502+2102+2502+2102) =545

Поскольку ТБD по условию задачи равен 800, можно так же как и в предыдущей задаче, на размер компенсатора принять не стандартно увеличенное значение допуска.Принимаем ТБ5 =630 мкм. В этом случае значение допуска замыкающего звена будет близким к исходному значению ТБD =800 мкм. Принятые значения размеров составляющих звеньев указаны в графе 5.

Для того чтобы определить предельные отклонения звена Б5,воспользуемся выражением для определения координаты середины поля допуска замыкающего звена:

 

DоБD=е(DоБi + aiТБi/2)– е(DоБi +aiТБi/2),

 

где ai- коэффициент относительного рассеивания.

Полагая,что рассеивание размеров деталей подчиняется закону нормального распределения,а координаты середин полей допусков звеньев совпадают с координатами центров группирования(следовательноai =0), это выражение упрощается:

 

DоБD=еDоБi + – еDоБi.

 

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев указаны в графе 6 таблицы.

Координата середины поля допуска замыкающего звена:

DоБD=Dв БD – Dн БD /2 =1.0+0.2/2 =0.6.

Используя известные значения координат середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев, получаем значение координаты середины поля допуска звена Б5

0.6=(-0.05+0.175) –(0–0.105+DоБ5-0.105)

DоБ5=– 0.615.

Предельные отклонения любого из пределов равны:

 

Dв Бi = DоБi + ТБi/2

Dн Бi = DоБi– ТБi/2

 

Отсюда находим:

Dв Б5 =-0.615+0.315 = -0.3

Dн Б5 = -0.615–0.315 = -0.93.

Следовательно,размер звена Б5 будет равен Б5 =50 .

Сравнение результатов расчета размерной цепи методом максимума-минимума и вероятностным методом.

Решение размерной цепи одного и того же узла двумя различными методами показывает,что при вероятностном методе расчета допуски на составляющие звенья оказались примерно в 3.5раза больше,чем допуски,рассчитанные методом максимума-минимума.Кроме того,значительно увеличился(с 0.185 до 0.630 мм) допуск на компенсирующий элемент сборочной цепи.

Изготовление деталей по расширенным допускам (IT12)экономически обойдется дешевле, чем изготовление этих деталей по более высокому квалитету(IT11).

 

Пара-метр	Метод максимума-минимума	Метод максимума-минимума	Вероятностный метод
	Размер, мм	Допуск, мкм	Размер, мм	Допуск, мкм
БD	0		0
Б1 Б2 Б3 Б4 Б5 Б6	4±0.0375 2-0.06 90-0.22 19-0.13 50 19-0.13		4±0.060 2-0.10 90-0.35 19-0.210 50 19-0.210

 

Литература

 

Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.

Зябрева Н.Н., Перельман Е.И., Шегал М.Я. Пособие к решению задач по курсу «ВСТИ».

Допуски и посадки. Справочник (под ред. В.Д. Мягкова). ч. 1.

Допуски и посадки. Справочник (под ред. В.Д. Мягкова). ч. 2.

ГОСТ 25346–82 (СТ СЭВ 145–15) ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.

ГОСТ 25347–82 (СТ СЭВ 144–75). ЕСДП. Поля допусков и рекомендуемые посадки.

СТ СЭВ 157–75. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.

ГОСТ 14807–69-ГОСТ14827–69. Калибры-пробки гладкие, диаметром от 1 до 360 мм. Конструкция и размеры.

ГОСТ 18358–73-ГОСТ18369–73. Калибры-скобы гладкие для диаметров от 1 до 360 мм. Конструкция и размеры.

ГОСТ 2.316–68. ЕСКД. Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц.

ГОСТ 23360–78 (СТ СЭВ 189–79). ОНВ. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски.

ГОСТ 1643–81. передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.

ГОСТ 6636–69 (СТ СЭВ 514–77). Нормальные линейные размеры.

ГОСТ 24642–81 (СТ СЭВ 301–76). ОНВ. Допуски, формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения.

ГОСТ 24643–81 (СТ СЭВ 636–77). ОНВ. Допуски, формы и расположения поверхностей. Числовые значения.

ГОСТ 2.308–79 (СТ СЭВ 368–76). ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей.

ГОСТ 2.309–73. ЕСКД. Обозначение шероховатости поверхностей.

ГОСТ 2.403–75. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес.

СТП КПИ 2.001–83. Курсовые проекты. Требования к оформлению документов.

ГОСТ 520–71. Подшипники шариковые и роликовые. Технические требования.

ГОСТ 18855–82 (СТ СЭВ 2793–80). Подшипники качения. Расчет динамической грузоподъемности, эквивалентной динамической нагрузки и долговечности.

ГОСТ 3325–85 (СТ СЭВ 773–77). Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки.

ГОСТ 1139–80 (СТ СЭВ 187–75, СТ СЭВ 188–75). ОНВ. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски.

ГОСТ 16319–80. Цепи размерные. Основные положения. Термины, обозначение определения.

ГОСТ 16320–80. Цепи размерные. Расчет плоских цепей.

 

Размещено на

Похожие рефераты:

Расчет посадок подшипников качения с поверхностями сопрягаемых деталей

Установление оптимальных размерных и качественных параметров, обеспечивающих соединения подшипников качения с валом, расчет и проектирование калибров, выявление размерных взаимосвязей между отдельными поверхностями, выбор номинальных размеров деталей.

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения

Допуски и посадки цилиндрических соединений.

Нормирование точности в машиностроении

Допуски и посадки гладких цилиндрических сопряжений и калибры для контроля их соединений. Выбор посадок подшипника качения. Понятие шероховатости, отклонения формы и расположения поверхностей. Прямобочное и эвольвентное шлицевое и шпоночное соединение.

Расчет элементов механизма подачи металлорежущего станка

Расчёт гладких цилиндрических соединений механизма подачи металлорежущего станка. Методика определения калибров для контроля деталей соединения. Подбор и расчет подшипников качения, резьбовых и шпоночных соединений. Составление схемы размерной цепи.

Расчет и выбор посадок для различных соединений

Анализ устройства и принципа действия сборочной единицы. Расчет и выбор посадок подшипников качения. Выбор посадок для цилиндрических соединений. Расчет размеров гладких предельных калибров. Точностные характеристики резьбового и зубчатого соединения.

Выбор допусков и посадок при проектировании зубчатой передачи

Расчет и геометрическое проектирование параметров зубчатой передачи, определение допусков цилиндрических зубчатых колес, выбор вида сопряжения. Расчет посадок и исполнительных размеров калибров-пробок для зубчатого зацепления и для подшипников качения.

Взаимозаменяемость, допуски и посадки

Особенности выбора допуска и посадок для гладких цилиндрических соединений, выбор полей допусков для деталей, сопрягаемых с подшипниками качения. Выбор допусков и посадок шпоночных, шлицевых соединений. Расчет допусков размеров заданной размерной цепи.

Нормирование точности, допуски и посадки

Построение расположения полей допусков различных видов соединений. Определение значений предельных отклонений размеров, зазоров и натягов, допусков и посадок. Выбор поля допусков для шпонки и для пазов в зависимости от характера шпоночного соединения.

Расчеты деталей машин

Выбор посадок гладких цилиндрических соединений, для шпоночного соединения, для шлицевых соединений с прямым профилем зуба. Расчет размеров деталей подшипникового узла, предельных и средних натягов и зазоров. Проверка наличия радиального зазора.

Точные расчеты

Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей. Определение посадки для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов. Выбор посадки с натягом для соединения вала и втулки, проект размерных цепей.

Метрология, взаимозаменяемость, стандартизация, сертификация

Обоснование, назначение и анализ посадок для типовых соединений деталей машин заданной сборочной единицы, выполнение их расчёта. Вычисление исполнительных размеров калибра-скобы и калибра-пробки. Исполнение рабочих чертежей вала и зубчатого колеса.

Нормирование точности зубчатой цилиндрической передачи

Расчет и нормирование точности зубчатой передачи. Выбор степеней точности зубчатой передачи. Выбор вида сопряжения, зубьев колес передачи. Выбор показателей для контроля зубчатого колеса