Геометрическая интерпретация комплексного числа. Сначала вспомним «обычные» школьные числа
Сначала вспомним «обычные» школьные числа. В математике они называются множеством действительных чисел и обозначаются буквой
Компания действительных чисел очень пёстрая – здесь и целые числа, и дроби, и иррациональные числа. При этом каждой точке числовой обязательно соответствует некоторое действительное число.
Комплексное число z=a+bi можно изобразить точкой Z плоскости с координатами (a, b). Для этого выберем на плоскости декартову систему координат. Действительные числа изображаются точками оси абсцисс. Чисто мнимые числа, т.е. числа вида bi (b¹0), изображаются точками оси ординат.
Поэтому комплексное число z=a+bi можно изобразить в виде вектора с началом в точке О(0, 0) и концом в точке Z(a, b). Очевидно, что при таком изображении: сопряженные комплексные числа изображаются точками, симметричными относительно оси абсцисс.
|
(в литературе, рукописях заглавную букву «эр» пишут жирной либо утолщённой). Все действительные числа сидят на знакомой числовой прямой:
