Формула полной вероятности. Теорема 2.5. Если событие наступает только при условии появления одного из событий , образующих полную группу несовместных событий
Теорема 2.5. Если событие
При этом события Пример 7. На сборочный конвейер поступают детали с трех станков. Производительность станков не одинакова. На первом станке изготовляют 50% всех деталей, на втором — 30%, на третьем — 20%. Вероятность качественной сборки при использовании детали, изготовленной на первом, втором и третьем станке, соответственно 0,98, 0,95 и 0,8, Определить вероятность того, что узел, сходящий с конвейера, качественный. Решение. Обозначим
Искомая вероятность P{A}=P{B1}P{A|B1}+P{B2}P{A|B2}+P{B3}P{A|B3}= 0,5*0,98+0,3*0,95+0,2*0,8=0,935
|
наступает только при условии появления одного из событий 
, образующих полную группу несовместных событий, то вероятность события 
называются гипотезами, а вероятности 
— априорными. Эта формула называется формулой полной вероятности.
, 
и 
— события, означающие, что детали сделаны соответственно на первом, втором и третьем станке. Тогда
