Правила явного определения

Определение должно быть соразмерным, т.е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия. Нарушение этого правила приводит к следующим ошибкам.

Слишком широкое определение, когда объём определяющего понятия больше объёма определяемого понятия. Пример: лампа - источник света. К источникам света помимо ламп относятся солнце, свечи, поэтому объём понятия “источник света” больше объёма понятия “лампа”.

Слишком узкое определение, когда объём определяющего понятия меньше объёма определяемого понятия. Пример: треугольник - это плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами. Это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

Одновременно - слишком узкое и широкое определение. Пример: бочка - это сосуд для хранения жидкости. С одной стороны, это слишком широкое определение, т.к. сосудом может быть и банка, и бутылка, и ведро. С другой стороны, это определение слишком узкое, т.к. помимо жидкостей в бочке можно хранить огурцы, капусту и другие твёрдые тела.

Определение не должно содержать в себе круга, т.е. понятия, входящие в определяющую часть, сами не должны определяться через определяемое понятие. Ошибка, получаемая в результате невыполнения этого правила называется “круг в определении”.Например, в определении “вращение - это движение вокруг оси” допущена ошибка круга, если ось будет определяться как прямая, вокруг которой происходит вращение. Частным случаем ошибки круга является тавтология - повторение в определяющей части самого определяемого понятия, хотя, может быть, в ином словесном выражении. Например, “фильтрование - процесс разделения с помощью фильтров”.

Определение должно быть точным и ясным. Точность - это характеристика понятия, объём которого хорошо известен, т.е. известно, какие предметы объём понятия в себя включает. Соответственно определение называется точным, если хорошо известны объёмы всех понятий, входящих в определяющую часть. Ясность - это характеристика понятия, содержание которого хорошо известно, т.е. известно, какие признаки составляют содержание понятия. Определение называется ясным, если хорошо известны содержания всех понятий, входящих в определяющую часть. Ошибка, встречающаяся при нарушении этого правила, - определение неизвестного через неизвестное. Пример: сепулькарии - это объекты, служащие для сепуления (Ст. Лем). Навряд ли кому-нибудь известно, что такое “сепуление”. (Помимо ошибки “определение неизвестного через неизвестное” здесь ещё и очевидная тавтология.)

Желательно, чтобы определение не было отрицательным, поскольку отрицательные определения содержат очень незначительную информацию. Много ли можно узнать из определения, что “самолёт - это не паровоз”? Отрицательные определения имеет смысл давать в тех случаях, когда родовое понятие к определяемому делится всего на два вида, одним из которых является определяемое понятие, а другим - контрадикторное к определяемому. Тогда, при отрицании контрадикторного понятия, получается достаточно точное и ясное определение требуемого понятия. Пример правомерного применения отрицательного определения: параллельные прямые - это прямые линии, лежащие в одной плоскости, которые не пересекаются. В данном случае родовым понятием является понятие “прямые линии, лежащие в одной плоскости”. Прямые линии, лежащие в одной плоскости, бывают всего двух типов - пересекающиеся и непересекающиеся. Отбрасывая в определении признак “пересекающиеся”, мы получаем необходимый объём определяемого понятия.

Когда встречается какое-либо явное определение, прежде всего, до проверки его по всем правилам, нужно задать себе вопрос: “Смогу ли я только на основании этого определения отличить определяемый предмет от всех других?”. Если смогу, то определение хорошее, если нет, то нужно смотреть, какое правило нарушено.

К явным определениям относятся и генетические определения. Название этого вида определения произошло от греческого слова genesis (генезис), что значит “происхождение”, “развитие”. Генетическое определение - это определение, в котором указывается такой способ происхождения определяемого предмета, который принадлежит только данному предмету и никакому другому. Пример: окружность - это кривая замкнутая линия на плоскости, образуемая движением точки В отрезка прямой АВ вокруг неподвижной точки А. В этом определении способ образования стоит на месте видового отличия.

Все определения можно разделить на реальные и номинальные.

Определение называется реальным, если цель его состоит в отличении предмета мысли, выражаемого понятием, от всех других предметов. Пример реального определения: “Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами”. Этим определением мы отличаем квадрат от всех других прямоугольников.

Определение называется номинальным, если его цель состоит во введении нового имени (слова, обозначающего понятие). Номинальные определения - это соглашение о значениях тех или иных слов, которыми обозначаются предметы. Соответственно эти соглашения можно изменять. “Квадратом называется прямоугольник с равными сторонами” (1) - это номинальное определение, которым вводится в употребление термин “квадрат”. Если слово “квадрат” нам по каким-либо причинам не понравилось, мы, по договорённости, можем ввести другой термин - “стряклом называется прямоугольник с равными сторонами” (2). Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова “называется”.