Определение числовых характеристик

Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются среднее значение, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.

а) Среднее значение износа

,

где – значение износа в середине i -го интервала (середина i -го интервала);

– опытная вероятность в i-ом интервале.

Подставляем значения:

= 0,07 ∙ 0,02 + 0,21 ∙ 0,1 + 0,35 ∙ 0,34 + 0,49 ∙ 0,28 + 0,63 ∙ 0,2 + 0,77 ∙ 0,02 + 0,91 ∙ 0,04 = 0,4564 мм.

б) Среднее квадратическое отклонение:

σ =

Подставляем:

 

σ = 0,1718 мм.

 

в) Коэффициент вариации:

V =

V = 0,1718 / (0,4564 – 0) = 0,3764.

Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляется по формуле:

λ_оп = ,

где и – смежные точки в сводной ведомости информации.

Для наименьшего значения износа = 0,195; = 0,045.

λ_оп = (0,195 - 0,045) / 0,1718 = 0,8731.

Для наибольшего значения износа = 0,895; = 0,845.

_оп = (0,895 - 0,845) / 0,1718 = 0,291.

Полученные значения λ_оп сравниваем с табличными значениями критерия Ирвина. Если λ_оп > , то такие точки исключают как недостоверные. В нашем случае при α = 0,95 и при N = 50 значение критерия Ирвина λ_т =1,1 больше λ_оп. Поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что все точки информации достоверны.