Составление статистического ряда

Для составления статистического ряда всю информацию по износу разбивают на интервалы, количество которых определяется по формуле:

а) Количество интервалов:

,

где N – количество информации (количество измеренных деталей)

n = = 7 (интервалов)

Протяжённость одного интервала:

A= ,

где I_max и I_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения износов,

мм (табл.1).

A = = 0,14 мм.

Протяжённость интервалов всегда округляют в большую сторону.

Начало первого интервала, или начало рассеивания (сдвиг износов) определяется по формуле:

,

где I₁ – значение износа в первой точке информации (наименьший износ), мм.

t_см = 0,045 – 0,5 ∙ 0,14 = -0,025 мм.

Принимаем, t_см = 0 мм, так как отрицательного износа не может быть.

Значение опытных вероятностей (или частостей) в каждом интервале определяют по формуле:

,

где m _i – опытная частота в i -ом интервале.

= 1 / 50 = 0,02;

= 5 / 50 = 0,1;

= 17 / 50 = 0,34;

= 14 / 50 = 0,28;

= 10 / 50 = 0,2;

= 1 / 50 = 0,02;

= 2 / 50 = 0,04.

Значения накопленных опытных вероятностей или частостей определяется суммированием вероятностей по интервалам:

,

= 0,02;

= 0,02 + 0,1 = 0,12;

= 0,12 + 0,34 = 0,46;

= 0,46 + 0,28 = 0,74;

= 0,74 + 0,2 = 0,94;

= 0,94 + 0,02 = 0,96;

= 0,96 + 0,04 = 1.

Таким образом, статистическим рядом распределения является таблица 4, в которой указаны интервалы и середины интервалов, опытные частоты, опытные и накопленные опытные вероятности.

Таблица 4. Статистический ряд распределения износов

Интервал, мм	0 – 0,14	0,14 – 0,28	0,28 – 0,42	0,42 – 0,56	0,56 – 0,7	0,7 – 0,84	0,84 – 0,98
Середина интервала,	0,07	0,21	0,35	0,49	0,63	0,77	0,91
Частота,
Опытная вероятность,	0,02	0,1	0,34	0,28	0,2	0,02	0,04
Накопленная опытная вероятность,	0,02	0,12	0,46	0,74	0,94	0,96