Вопрос 1.8. Работа насоса и индикаторная диаграмма

Работа насоса совершаемая за один оборот кривошипа:

А=F·S (1.8)

где Н_п - высота подъема жидкости

 

При ходе всасывания в нормально работающем насосе (рис. 1.5.) жидкость следует за поршнем «без отрыва». На жидкость во всасыва­ющем трубопроводе должно действовать давление, преодолевающее:

а) давление, обусловлен­ное геометрической высотой всасывания h, на которую не­обходимо поднять жидкость, равное ;

б) давление, обусловлен­ное геометрическим сопро­тивлением всасывающего трубопровода и приемного фильтра, равное ;

в) давление, обусловлен­ное инерцией жидкости во всасывающем трубопроводе
цилиндре насоса, равное ;

г) остаточное давление в полости цилиндра ;

д) давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением клапана, равное .

Условие безотрывного движения жидкости за поршнем будет иметь вид:

(1.9)

Давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением вса­сывающего трубопровода, с учетом максимальной скорости движе­ния жидкости может быть определено следующим образом:

, (1.10)

где - коэффициент местных сопротивлений;

- площадь поперечного сечения всасывающего трубопро­вода;
F - площадь поперечного сечения цилиндра насоса;
- коэффициент трения.

 

-16-

Давление, обусловленное силами инерции, определяется по фор­муле:

= ,

где - приведенная длина всасывающего трубопровода.

где - длина участка трубопровода с поперечным сечением F_т. Определим потери давления во всасывающем трубопроводе:

.

Отсюда:

Высота всасывания:

-

переменная величина и зависит от угла поворота кривошипа α;.

Самым опасным с точки зрения безотрывного движения жидкости за поршнем является момент начала всасывания, когда силы инерции жидкости максимальны. Для этого момента уравнение высоты всасывания запишется следующим образом:

. (1.11)

При нагнетании давление в цилиндре затрачивается на преодоле­ние:

а) давления в конце нагнетательного трубопровода ;

б) геодезической высоты нагнетания ;

в) гидравлических сопротивлений нагнетательной линии ;

г) сил инерции жидкости ;

д) сопротивления нагнетательного клапана .

Поэтому давление в полости цилиндра в момент нагнетания мо­жет быть определено как:

Давление за время оборота кривошипа переменно и максималь­но при нагнетании жидкости. Таким образом, высота нагнетания жид­кости определяется:

 

-17-

 

(1.12)

На практике высоту всасывания и нагнетания определяют следу­ющим образом (см. рис. 1.6). Насосная установка оборудована мано­метром, учитывающим высоту подъема жидкости и сопротивле­ние напорной линии, и вакуумметром, учитывающим высоту и сопротивлением во всасывающей трубе.

Высотой ввиду ее малости пренебрегаем. Полным или мано­метрическим подъемом Н_п будет сумма показаний приборов:

Н_п = + + = + .

Таким образом, величина H может быть определена расчетным путем или экспериментально (см. рис. 1.5).

Гидравлическую или полезную мощность насоса простого дей­ствия определяют по формуле:

Для экспериментального определения работы насоса и контроля за ним применяют индикатор (рис. 1.6.а). Назначение индикатора - избавиться от параметра t в системе уравнений:

S=f(t); p=f(t)

и привести ее к уравнению, имеющему вид:

p=f(S).

Индикатор состоит из поршневого манометра и преобразующего механизма. Поршневой манометр имеет цилиндр с притертым порш­нем, к верхней части штока которого прикреплено перо. Между пор­шнем и верхней крышкой цилиндра находится тарированная пружи­на, а надпоршневой объем цилиндра соединен с атмосферой. Ниж­няя полость цилиндра соединяется трехходовым краном с исследуе­мым цилиндром насоса или с атмосферой.

Преобразующий механизм состоит из барабана, на котором ук­репляется бумага, и сменных шкивов, обернутых нитью, один конец которой соединен со штоком исследуемого цилиндра, а к другому подвешен грузик.

При изменении давления в цилиндре насоса поршень манометра перемещается на величину, пропорциональную давлению в цилиндре, перо при этом оставляет на барабане след. При движении поршня насо­са барабан поворачивается на угол, пропорциональный перемещению.

Рассмотрим работу индикатора в идеальном случае (пунктирный контур АВСD (рис. 1.6.6) при повороте кривошипа насоса на 360°.

 

-18-

 

В левой мертвой точке перо будет занимать положение, соот­ветствующее точке Е. В начале хода всасывания при перемеще­нии поршня вправо в цилиндре понизится давление всасывания, поршенек манометра при этом пе­реместится вниз, пружина со­жмется, в результате чего перо прочертит линию ЕА. При ходе всасывания давление в цилиндре будет постоянным, и перо прочер­тит на вращающемся барабане го­ризонтальную линию АВ, лежа­щую ниже линии ЕЕ’, соответству­ющей атмосферному давлению. В конце хода всасывания давление в цилиндре станет равным атмос­ферному - поршенек под действи­ем пружины вернется в исходное положение и перо прочертит ли­нию ВЕ’. При ходе нагнетания дав­ление в цилиндре повысится до давления нагнетания и поршенек будет перемещаться вверх до тех пор, пока давление жидкости не уравновесится силой упругой де­формации пружины. Перо при этом прочертит линию Е’С.

При ходе нагнетания перо прочертит линию СD вплоть до оста­новки поршня насоса в левом мертвом положении, когда давление в цилиндре станет равным атмосферному и пружина вернет порше­нек в исходное положение - линия DЕ.

При повторении цикла работы насоса будет повторяться и траек­тория движения пера на бумаге.

В реальных условиях диаграмма будет отличаться от идеальной вследствие наличия воздуха, газа, паров жидкости в цилиндре, уте­чек через уплотнения поршня и клапанов, запаздывания закрытия и открытия клапанов, их сопротивления и т. д.

Реальная диаграмма (контур аесd, рис. 1.6.6) будет отличаться от идеальной наличием зигзагов возле точек а и с, что объясняется гид­равлическим сопротивлением клапанов и их колебаниями. Линии dа и bс не будут вертикальными, что вызвано запаздыванием закрытия и открытия клапанов.

 

-19-

 

По виду индикаторной диаграммы можно судить о работе отдель­ных узлов насоса.

Площадь, очерченная контуром индикаторной диаграммы, пред­ставляет собой работу, совершенную поршнем за цикл. Разделив пло­щадь индикаторной диаграммы на ее длину и умножив на масш­таб пружины индикатора т, мы получим среднее индикаторное дав­ление .

Индикаторная работа будет равна:

,

а индикаторная мощность (кВт):

Эта мощность определена для насоса одинарного действия.