Статика

5.1. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют по­следовательно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин"!

5.2. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая ко­торой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите равнодействующую всех сил. g = 10м/с²

5.3. Между зданиями натянута проволока длиной 20м, к середине ко­торой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение про­волоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уров­ня, на котором закреплены концы проволоки? g = 10м/с². Массу проволоки не учитывать.

5.4. Тело массой 6 кг лежит на наклонной плоскости высотой 40 см и длиной основания 100 см. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к телу, чтобы стащить его с наклонной плоско­сти, если коэффициент трения равен 0,5? g = 10м/с².

5.5. На наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 9 м лежит тело мас­сой б кг. Какую минимальную горизонтальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к телу, чтобы сдвинуть его с места? Коэффициент трения 0,5. g = 10м/с².

5.6. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на пле­чи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на вто­рого, если длина трубы 2,5 м!

5.7. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился 36 Н, на другой— 49 Н. Определите истин­ный вес тела.

5.8. К концам горизонтального стержня длиной 0,9 ми массой 2 кг под­вешены два груза: слева — массой 1 кг, справа — массой 3 кг. На каком расстоянии (в см) от большей массы следует подпереть стер­жень, чтобы он оставался в равновесии?

5.9. Стержень массой 300 г согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне?

5.10. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с гори­зонтом. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске? g = 10м/с².

5.11. Лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,25 На какое расстояние (в см) вдоль лестницы может подняться че­ловек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь. √3 = 1,7.

5.12. Колесо радиусом 0,5 м и массой 10кг стоит перед ступенькой вы­сотой 0,1 м. Какую наименьшую горизонтальную силу надо прило­жить к оси колеса, чтобы поднять его на ступеньку! g = 10м/с²

5.13. Нижние концы лестницы-стремянки массой 10 кг соединены верее-кой. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. Считая пол абсолютно гладким, найдите натяжение веревки g = 10м/с²

5.14. В кузове грузовика стоит цилиндр, радиус основания которого 10 см, а высота 50 см. С каким максимальным ускорением может тормо­зить грузовик, чтобы цилиндр не опрокинулся? g = 10м/с².

5.15. Два одинаковых шара радиусом 10 см и массой 600 г каждый по­ложили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный цилиндр радиусом 15 см, стоящий на горизонталь­ной плоскости. Пренеб­регая трением, найдите, при какой минимальной массе (в г) цилиндра шары его не опрокидывают.

5.16. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стерж­нем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго — 72 г, масса стержня 12 г. Найдите расстояние (в см) от центра тя­жести системы до центра меньшего шара.

5.17. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сто­ронами 13 см, 14 см и 15 см. На каком расстоянии (в см) от вто­рой стороны находится, центр тяжести пластины?

5.18. В вершинах треугольника ABC находятся, соответственно, мас­сы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: АВ = 50 см, ВС = = 40 см и С А = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны В С находится центр тяжести системы?

5.19.Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволо­ки, а третья — из медной такого же диаметра. На каком рас­стоянии (в см) от середины медной проволоки находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алюминия.√3=1,7

5.20. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отверстие радиу сом R/3. Центр выреза находится на расстоянии 24 см от центра диска. На каком расстоянии (в см) от центра диска находится центр масс этого тела!