Термодинамика

8.1. При работе электромотора мощностью 400 Вт он нагревается на 10 К за 50 с непрерывной работы. Чему равен КПД (в процентах) мотора? Теплоемкость мотора 500 Дж/К.

8.2. Генератор излучает импульсы сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе 6 Дж. Частота повторения импульсов 700 Гц. КПД генератора 60%. Сколько литров воды в час надо пропускать через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагрелась не выше, чем на 10 К? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К).

8.3. Для нагревания некоторой массы воды от 0°С до 100°С требует­ся 8400 Дж теплоты. Сколько еще потребуется теплоты (в кДж), чтобы полностью испарить эту воду? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг

8.4. Чтобы охладить воду в холодильнике от 33°С до 0°С, потребовалась 21 минута. Сколько времени потребуется, чтобы превратить затем эту воду в лед? Удельная теплоемкость воды 4200Дж/(кг-К), удель­ная теплота плавления льда 3,3105 Дж/кг. Ответ дать в минутах

8.5. Вычислите КПД (в процентах) газовой горелки, если в ней исполь­зуется газ с теплотой сгорания 36 МДж/м3, а на нагревание чай­ника с 3 л воды от 10°С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 600 Дж/К. Удельная теплоемкость воды 4200Дж/(кг-К).

8.6. Чему равна высота водопада, если температура воды у его основа­ния на 0,05°С больше, чем у вершины? Считать, что вся механиче­ская энергия идет на нагревание воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), g = 10м/с².

8.7. На какую высоту можно было бы поднять груз массой 100 кг, если бы удалось полностью превратить в работу энергию, выделяющую­ся при охлаждении стакана воды от 100°С до 20°С? Масса воды в стакане 250 г, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), тепло­емкость стакана не учитывать, g = 10м/с².

8.8. Тело соскальзывает с наклонной плоскости длиной 260 м и углом наклона 60°. Коэффициент трения о плоскость 0,2. Определите, на сколько градусов повысится температура тела, если на его на­гревание идет 50% выделившегося тепла. Удельная теплоемкость материала, из которого сделано тело, равна 130 Дж/(кг-К). g = 10м/с².

8.9. Два одинаковых шарика, сделанных из вещества с удельной тепло­емкостью 450 Дж/(кг-К), движутся навстречу друг другу со скоро­стями 40м/с и 20м/с. Определите, на сколько градусов они нагре­ются в результате неупругого столкновения

8.10. С какой высоты (в км) должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о поверхность он полностью расплавился? Считать, что 50% энергии шарика идет на его нагревание и плавление. Началь­ная температура шарика 32°С. Температура плавления олова 232°С, его удельная теплоемкость 200 Дж/(кг-К), удельная тепло­та плавления 58 кДж/кг. g= 9,8м/с².

8.11. Для приготовления ванны емкостью 200 л смешали холодную воду при 10°С с горячей при 60°С. Сколько литров холодной воды нуж­но взять, чтобы в ванне установилась температура 40°С?

8.12. Термометр, показывающий температуру 22°С, опускают в воду, после чего он показывает температуру 70°С. Чему была равна тем­пература (в °С) воды до погружения термометра? Масса воды 40 г, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), теплоемкость термометра 7 Дж/К.

8.13. В калориметре смешиваются три химически не взаимодействую­щие незамерзающие жидкости массами 1 кг, 10 кг и 5 кг с удель­ными тепло емкостями 2, 4 и 2 кДж/(кг-К) соответственно. Тем­пературы первой и второй жидкостей до смешивания были 6°С и —40°С. Температура смеси стала равной -19°С. Найдите темпе­ратуру (в °С) третьей жидкости до смешивания.

8.14. В сосуд, содержащий 9 кг воды при 20°С, вводится I кг пара при 100°С, который превращается в воду. Определите конечную тем­пературу (в °С) воды. Теплоемкость сосуда и потери теплоты не учитывать. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), удель­ная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

8.15. Ванну емкостью 85 л необходимо заполнить водой, имеющей. температуру 30°С, используя воду при 80°С и лед при темпера­туре—20°С. Определите массу льда, который следует положить в ванну. Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг, удель­ная теплоемкость льда 2100Дж/(кг-К), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К).

8.16. В сосуде имеется некоторое количество воды и такое же количест­во льда в состоянии теплового равновесия. Через сосуд пропускают водяной пар при температуре 100°С. Найдите установившуюся тем­пературу воды в сосуде, если масса пропущенного пара равна перво­начальной массе воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

8.17. В цилиндре с площадью основания 100 см² находится газ при тем­пературе 300 К. На высоте 30 см от основания цилиндра располо­жен поршень массой 60 кг. Какую работу совершит газ при рас­ширении, если его температуру медленно повысить на 50°С? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10м/с².

8.18. Один моль газа изохорно охладили так, что его давление уменьши­лось в 5 раз, а затем изобарно нагрели до начальной температуры 400 К. Какую работу совершил газ? Универсальная газовая посто­янная 8300 Дж/(кмоль-К).

8.19. Идеальный газ в количестве 4 моль расширяют так, что его дав­ление изменяется прямо пропорционально объему. Чему равна ра­бота газа при увеличении его температуры на 10 К? Универсаль­ная газовая постоянная 8300Дж/(кмолъ-К).

8.20. В изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа, если ему сооб­щить количество теплоты, вдвое большее, чем в первом процессе, а процесс проводить изохорно?

8.21. Для нагревания некоторого количества идеального газа с моляр­ной массой 28 кг/кмоль на 14 К при постоянном давлении потре­бовалось 29 Дж теплоты. Чтобы затем охладить этот же газ до исходной температуры при постоянном объеме, у него надо отнять 20,7 Дж теплоты. Найдите массу (в г) газа. Универсаль­ная, газовая постоянная 8300Дж/(кмоль-К).

8.22. Некоторое количество идеального одноатомного газа при изобар­ном нагревании получает 10 Дж теплоты. Какую работу совер­шит этот газ при адиабатическом охлаждении до первоначаль­ной температуры?

8.23. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изохорно, а затем изобарно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоянная 8300Дж/(кмолъ-К).

8.24. Два теплоизолированных сосуда одинакового объема соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде находится гелий при температуре 200 К, а в другом — гелий при температуре 400 К и при давлении в 3 раза большем, чем в первом сосуде. Какой станет температура газа после открывания крана и установления теп­лового равновесия?.

8.25. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем нахо­дится некоторое количество гелия при температуре 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равнове­сию. Чему станет равна температура (в Кельвинах) газа? Над поршнем газа нет.

8.26. Рабочее тело идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, получает от нагревателя с температурой 273°С количест­во теплоты 80 кДж. Роль холодильника играет окружающий воз­дух, температура которого 0°С. На какую максимальную высоту эта машина может поднять груз массой 400 кг? g = 10м/с².

8.27. Два моля газа изобарно нагревают от 400 К до 800 К, затем изо-хорно охлаждают до 500 К. Далее газ охлаждают изобарно так, что его объем уменьшается до первоначального. Наконец, газ изохорно нагревают до 400 К. Найдите работу, совершенную газом в этом цикле. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль-К).

8.28. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, со­стоящий из изохорного охлаждения, при котором давление газа уменьшается в четыре раза, затем изобарного сжатия и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в про­центах) цикла.

8.29. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует в качестве холодильника тающий лед при температуре 0°С, а в качестве нагревателя — кипящую воду при 100°С Какая масса (в г) льда образуется при получении от сети энергии 25 кДж? Удельная теплота плавления льда 3,25*10⁵ Дж/кг.

8.30. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в комнате объемом 49,8 м3, чтобы при температуре 27°С повысить от­носительную влажность от 25% до 50%? Давление насыщен­ных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмольК).

8.31. В закрытой теплице объемом 33,2 м³ относительная влажность в дневное время при температуре 27°С была равна 75%. Какая масса (в г) росы выпадет в теплице ночью, когда температура понизит­ся до 15°С? Давление насыщенных, паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, при температуре 15°С— 1,7кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль-К).

8.32. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с от­носительной влажностью 40% под давлением I атм. Объем сосу­да изотермически уменьшили в 5 раз. Чему будет равно конечное давление (в атм)? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь

8.33. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относитель­ной влажностью 40% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 4 г воды? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Универсаль­ная газовая постоянная 8,31 Дж/(мольК).

8.34. Определите внутренний радиус (в мм) капиллярной трубки, если вода в ней поднялась на высоту 14,4 мм. Вода полностью смачивает стекло капиллярной трубки. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м. g = 10м/с².

8.35. В одинаковых капиллярных трубках вода поднялась на 144 мм, а спирт на 55 мм. Считая смачивание полным, найдите по этим данным плотность спирта. Коэффициент поверхностного натя­жения воды '72 мН/м, спирта 22 мН/м.

8.36. На некоторой планете вода поднялась по капиллярной трубке на 8 мм, а на Земле по той же трубке на 12 мм. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? g = 10м/с².

8.37. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в резуль­тате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

8.37. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в резуль­тате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.