Формулы алгебры высказываний
С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные, более сложные высказывания. Определим понятие формулы алгебры высказываний. Формулой алгебры высказываний (формулой) называется 1) любое высказывание (высказывательное переменное); 2) если 3) кроме формул приведенных в п.п 1) и 2) других формул в алгебре высказываний нет. Если формула Две формулы Формула называется тавтологией (тождественно истинной), если она принимает только истинное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных. Формула называется противоречием (тождественно ложной), если она принимает только ложное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных. Формула называется выполнимой, если она не является ни тавтологией и ни противоречием. Для того, чтобы формулы
|
и 
– формулы, то 
, 
, 
, 
, 
– тоже формулы;
образована, например, из формул (переменных) 
, то используем следующую запись: 
.
, образованные из одних и тех же переменных, называются равносильными, если на одинаковых наборах значений входящих в них переменных они принимают одинаковые логические значения и обозначается 
.
являлась тавтологией.
