Функции алгебры логики
Функцией алгебры логики
где каждая переменная Число различных булевых функций Рассмотрим таблицу истинности всех различных булевых функций одной переменной:
Из таблицы следует, что эти функции можно представить как формулы исчисления высказываний:
Таблица истинности всех различных булевых функций двух переменных имеет вид:
Этим функциям соответствуют следующие формулы исчисления высказываний:
Каждой булевой функции можно сопоставить формулу алгебры высказываний. С этой целью введем обозначение
Следующий факт для булевой функции с любым количеством переменных. Приведем его для функции двух переменных. Произвольная булева функция двух переменных
Для краткости записи опустим символ конъюнкции: вместо
Это обозначение совпадает и с содержанием этих операций: значение конъюнкции Полагая
Полученное представление справедливо для всех булевых функций с любым количеством переменных.
|
переменных (функцией Буля или булевой функцией) называется функция 
,
принимает два значения 0 и 1: 
, и при этом сама функция 
может принимать только одно из двух значений 0 и 1: 
.
. В частности, различных булевых функций одной переменной четыре, а различных булевых функций двух переменных шестнадцать. Перечислим эти функции.
.
,
представима в виде:
.
будем писать 
:
.
, 
, 
, 
функцию 
.
