Алгоритм расчета критерия Колмогорова-Смирнова

1.Занести в таблицу наименования разрядов и соответствующие им эмпирические частоты.

2.Подсчитать относительные эмпирические частоты для каждого разряда: f^*_эмп= f_эмп/n

3.Подсчитать накопленные относительные частоты S f_j^* по формуле: S f_j^*= S f^*_j-1+ f_j^*, где S f_j^*_-1 – относительные частоты, накопленные на предыдущих разрядах

4.Подсчитать накопленные относительные теоретические частоты для каждого разряда

5. Вычислить разности между эмпирическими и теоретическими накопленными относительными частотами по каждому разряду

6. Записать абсолютные величины полученных разностей, обозначить их как d.

7. Определить по последнему столбцу наибольшую абсолютную величину разности d_max.

8. Для данного числа n по таблице определить или рассчитать критические значения d_кр. Если d_max³ d_кр, то различия между распределениями достоверны.

Решение.Сформулируем гипотезы:

Н₀: Эмпирическое распределение желтого цвета по восьми позициям не отличается от равномерного распределения.

Н₁: Эмпирическое распределение желтого цвета по восьми позициям отличается от равномерного распределения.

Сначала вычислим относительную теоретическую частоту, с которой выбирался бы желтый цвет, если бы распределение всех восьми цветов по позициям было бы равномерным: f^*_Т = 1/8 = 0,125. Дальше расчет критерия проведем по указанному алгоритму, результаты расчета занесем в таблицу 10.

Таблица 10

По последнему столбцу определяем, что наибольшая абсолютная величина разности d_max = 0,135. Найдем критические значения: для n = 102:d_кр =0.135 для =0.05 и d_кр=0.161 для =0.01

Так как d_эмп = d_кр, гипотеза Н₀ отвергается. Распределение желтого цвета по восьми позициям отличается от равномерного.

Задание 5.Корреляция между двумя профилями.В исследовании, посвященном проблемам ценностной ориентации, выявлялись иерархии ценностей у родителей и их взрослых детей по методике М. Рокича. Ранги ценностей, полученные при обследовании пары мать – дочь (66 лет и 42 года) даны в табл. 11. Коррелируют ли эти иерархии друг с другом?

Задачу решим с помощью метода ранговой корреляции.