Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs

1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.

2. Проранжировать значения переменной А в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в первый столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

3. Проранжировать значения переменной В в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во второй столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

4. Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в третий столбец.

5. Возвести каждую разность в квадрат: d². Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.

6. Вычислить сумму квадратов: S d².

7. При наличии одинаковых рангов подсчитать поправки:

T_a = S(a³ -a)/12, T_b = S(b³ -b)/12,

где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А, b – объем каждой группы одинаковых рангов в ряду В.

8. Рассчитать коэффициент корреляции r_s по формуле:

а) при отсутствии одинаковых рангов: б) при наличии одинаковых рангов:

r_s = ; r_s = ,

где N – кол-во испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании.

9. Определить по таблице критические значения r_s для данного N.

Таблица 11

Ранги терминальных ценностей по списку М. Рокича в индивидуальных иерархиях матери и дочери

Терминальные ценности	Ранги в иерархии матери	Ранги в иерархии дочери	d	d2
1. Активная деятельная жизнь 2. Жизненная мудрость 3. Здоровье 4. Интересная работа 5. Природа, искусство 6. Любовь 7. Материально обеспеченная жизнь 8. Наличие хороших и верных друзей 9. Общественное признание 10. Познание 11. Продуктивная жизнь 12. Развитие 13. Развлечения 14. Свобода 15. Счастливая семейная жизнь 16. Счастье других 17. Творчество 18. Уверенность в себе			-2 -7 -4 -1 -1 -2 -2 -2 -4
Суммы

 

Сформулируем гипотезы.

Н₀: Корреляция между иерархиями ценностей матери и дочери не отличается от нуля.

Н₁: Корреляция между иерархиями ценностей матери и дочери статистически значимо отличается от нуля.

Вычисляем эмпирическое значение r_s по формуле:

r_s = = = = 0.643.

По таблице находим критические значения для N = 18: r_s = 0.47 для a = 0,05 и r_s = 0.60 для a = 0,01.

Получили, что r_{s эмп} > r_{s кр} при a = 0.01.

Гипотезу Н₀ следует отвергнуть и принять гипотезу Н₁: корреляция между иерархиями терминальных ценностей матери и дочери статистически значима и является положительной.

 

Литература

1.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. – С.-Петербург: Речь, 2001. – 349 с.

2. Белушкина Г.В. Математические модели и обработка эксперимента в психологии: учеб. пособие для вузов / Г.В. Белушкина, С.Н.Яременко. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. – 101 с.