Алгоритм подсчета критерия Т Вилкоксона

1. Список испытуемых внести в таблицу.

2. Вычислить разность между значениями во втором и первом замерах (“после” – “до”). Определить, что будет считаться типичным сдвигом и сформулировать гипотезы.

3. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом.

4. Проранжировать абсолютные величины разностей. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной.

5. Отметить ранги, соответствующие сдвигам в нетипичном направлении.

6. Подсчитать сумму этих рангов по формуле: Т_эмп = S R_r.

7. Для данного n определить по таблице критическое значение Т_кр. Если Т_эмп £ Т_кр, сдвиг в типичную сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Решение. Составим новую таблицу 8, используя данные таблиц 2 и 3.

В соответствии с алгоритмом в новую таблицу внесем сдвиги индивидуальных значений и проранжируем абсолютные величины этих сдвигов.

Таблица 8

№р участника	Реальный уровень	Идеальный уровень	Сдвиги	Ранги абсолютных величин
				3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
Количество типичных сдвигов
Количество нетипичных сдвигов
Сумма рангов типичных сдвигов
Сумма рангов нетипичных сдвигов

 

Из таблицы 8 видно, что типичный сдвиг – положительный, отрицательных сдвигов нет. Сформулируем гипотезы.

Н₀: Преобладание положительных сдвигов в самооценках реального и идеального уровней владения навыком «Аргументация» является случайным.

Н₁: Преобладание положительных сдвигов в самооценках реального и идеального уровней владения навыком «Аргументация» не является случайным.

Проверим совпадение ранговых сумм.

S R_i = N×(N+1)/2 = 12×(12+1)/2 = 78.

Поскольку отрицательных сдвигов нет, сумма их рангов равна 0: Т_эмп=0. Критические значения критерия Т Вилкоксона:

Т_кр = 17 для a = 0.05 и Т_кр = 9 для a = 0.05

Так как Т_эмп < Т_кр (a = 0.01), поэтому H₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁. Преобладание положительных сдвигов не является случайным.

Задание 4. В выборке студентов технического вуза проводился тест Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается. Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по 8 позициям у испытуемых не отличается от равномерного распределения? Данные приведены в таблице 9.

 

Эмпирические частоты попадания желтого цвета на каждую из 8 позиций.

Таблица 9.

 

Разряды	Позиции желтого цвета	Сумма
Частоты

Для решения задачи воспользуемся критерием Колмогорова-Смирнова.