Пример 2. Строительный подрядчик оценивает минимальные потребности в рабочей силе на каждую из последующих пяти недель следующим образом
Строительный подрядчик оценивает минимальные потребности в рабочей силе на каждую из последующих пяти недель следующим образом, 6, 5, 3, 6, 8 рабочих соответственно. Содержание избытка рабочей силы обходится подрядчику в 300 долларов за одного рабочего в неделю. А наем рабочей силы на протяжении одной недели обходится 400 долларов плюс 200 долларов за одного рабочего в неделю. Каждому уволенному рабочему выплачивается выходное пособие в размере 100 долларов. Найти оптимальное решение задачи. Решение. 1. Этап i представляется порядковым номером недели, i = 1, 2, 3, 4, 5. 2. Вариантом решения на i -том этапе являются значения 3. Состояние на i -том этапе является Рекуррентное уравнение динамического программирования представляется в виде:
Проведем оптимизацию, начиная с пятого этапа: Этап 5.
Этап 4.
Этап 3.
Этап 2.
Этап 1.
Оптимальное решение определятся последовательно таким образом:
Вывод: в результате решения задачи получилось, что на первой неделе надо нанять 6 человек, на второй уволить 1 рабочего, на третьей уволить 2 рабочих, на четвертой нанять троих рабочих и на пятой нанять двоих рабочих.
|
–количество работающих на протяжении i -той недели.
– количество работающих на протяжении (i- 1)-й неделе.
– затраты, связанные с содержанием избытка;
– затраты, связанные с наймом;
– затраты, связанные с увольнением.
,
,
,
,
.
Оптимальное решение
+ 
+ 
+ 
+ 
