Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 1. Предприниматель покупает в одном месте мужские свитера (в количестве не более 60 штук), в другом — женские (не более 40 штук)




Предприниматель покупает в одном месте мужские свитера (в количестве не более 60 штук), в другом — женские (не более 40 штук). С помощью мягкой щетки он делает начес и продает по 2 условные единицы за мужские и по 4 единицы за женские. За некоторый единичный интервал времени он может начесать не более 80 свитеров. Поскольку предприниматель хочет удержаться и на рынке мужских свитеров (М), и на рынке женских свитеров (Ж), постольку он интересуется не максимумом суммарного дохода или прибыли, а оценками сразу по нескольким критериям. Пусть закупочные цены в условных единицах таковы: мужские свитера по 1 ед/шт., женские по 2 ед/шт. Оптимизационная задача предпринимателя выглядит так (хм, хж— объемы закупок):

F1=2хм → max,

F2=4хж → max,

F3= хм +2хж → min,

0 ≤ хм ≤60,

0 ≤ хж ≤40,

хж + хм ≤80.

хм                      
                       
А   В                  
                       
      С              
                       
                       
                       
О       D             хж

Рис. 2.9.6. Иллюстрация к примеру задачи с тремя критериями

На рис. 2.9.6 показана допустимая область OABCD. Отдельно по каждому из критериев решения находятся сразу (по F1: xм = 60, F1 = 120; по F2: xж = 40, F2 = 160; по F3: xм = хж = 0, F3 = 0;), отрезок ВС является множеством точек, оптимальных по Парето по совокупности критериев F1 и F2. Среди этих точек оптимум по F3 достигается в точке С (F3=120, xм=хж=40, F1=80, F2=160). Допустим, зная ситуацию на рынках и свои финансовые возможности, этот предприниматель выбирает такие пороги: f1 = 100 (то есть он хочет иметь F1 ≥f1 = 100), f2 = 112 (хочет иметь F2 ≥f2 = 112), что дает задачу хм ≥50, хж ≥28 с целевой функцией F3. Ясно, что в этом случае решением будет хм = 50, хж = 28 с F3 =106.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 196. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия