Пример 2. Необходимо обеспечить бесперебойную работу организации – своевременное снабжение сырьем и материалами

Необходимо обеспечить бесперебойную работу организации – своевременное снабжение сырьем и материалами. Для выбора поставщика продукции руководством фирмы определены следующие критерии: ассортимент продукции, качество поставляемых продуктов, стоимость, наличие сервиса, надежность поставок. При этом в качестве альтернатив рассматриваются следующие поставщики: фирма ОАО «Меркурий», фирма ОАО «Прометей», фирма ОАО «Везувий», фирма ООО «Находка», фирма ОАО «Мегатрон+».

В табл. 2.9.3 представлено исследование поставщиков продукции по всем пяти критериям. По представленным данным табл. 2.9.3 сложно сделать соответствующий выбор альтернативы, поэтому воспользуемся методом анализа иерархий.

 

Исследование поставщиков Таблица 2.9.3

Поставщик	Критерий
	Ассортимент	Качество продуктов	Средние цены(т.р.)	Среднее время получения продукции, час.	Надежность (в %)
Меркурий	Средний	Низкое	22,00	1,10	99,8
Прометей	Средний	Среднее	33,00	1,98
Везувий	Средний	Высокое	32,00	1,08	99,4
Находка	Средний	Среднее	31,00	2,45	98,9
Мегатрон+	Большой	Очень высокое	27,00	0,87

Определим важность каждого критерия в табл. 2.9.4. При этом используют соответствующую шкалу оценок от 0 до 9 (табл. 2.9.2).

Определение важности критериев Таблица 2.9.4

Критерий	Ассор- тимент	Качество	Стои-мость	Сервис	Надеж-ность	Важности критериев	Нормали-зованные оценки
Ассортимент			1/5	1/6	1/8	0.416	0,05193
Качество	1/3		1/6	1/8	1/9	0,238	0,02975
Стоимость				1/3	1/5	1,149	0,14331
Сервис					1/3	2,169	0,27060
Надежность						4,043	0,50439
Сумма	20,33	27,0	9,37	4,625	2,07	8,0148	lmax =5,42

Важности критериеви нормализованные оценкиопределяем по формулам (9.2.3) – (9.2.4).

l_max =20,33∙0,5193+27∙0,02975+9,37∙0,14331+4,625∙0,2706+2,07∙0,50439=5,42;

ИС=(5,42 - 5)/4=0,105; СС=1.98(5 - 2)/5=1.188;

Отношение согласованности ОС=ИС/СС = 8,84% < 10%.

Проведем оценку альтернатив по каждому критерию.

По критерию «ассортимент» получим результаты, приведенные в табл. 2.9.5.

Парное сравнение альтернатив по критерию «ассортимент» Таблица 2.9.5

Поставщик	Меркурий	Прометей	Везувий	Находка	Мегатрон	Вектор оценки	Нормализ.оценки
Меркурий					1/9	0,644	0,076923
Прометей					1/9	0,644	0,076923
Везувий					1/9	0,644	0,076923
Находка					1/9	0,644	0,076923
Мегатрон+						5,799	0,692308
Сумма					1,44	8,377	lmax =4,997

Отношение согласованности ОС = 0,00% < 10%.

По критерию «качество» получим результаты, приведенные в табл. 2.9.6.

Парное сравнение альтернатив по критерию «качество» Таблица 2.9.6

Поставщик	Меркурий	Прометей	Везувий	Находка	Мегатрон	Вектор оценки	Нормализ.оценки
Меркурий		1/2	1/5	1/3	1/9	0,326	0,038950
Прометей			1/6	1/2	1/9	0,450	0,053741
Везувий					1/5	1,643	0,196163
Находка			1/2		1/9	0,802	0,095798
Мегатрон+						5,156	0,615348
Сумма	20,0	18,50	6,87	12,83	1,53	8,379	lmax =5,291

Отношение согласованности ОС = 6,13% < 10%.

По критерию «стоимость» получим результаты, приведенные в табл. 2.9.7.

Парное сравнение альтернатив по критерию «стоимость» Таблица 2.9.7

Поставщик	Меркурий	Прометей	Везувий	Находка	Мегатрон	Вектор оценки	Нормализ. оценки
Меркурий					1/7	0,9696	0,121237
Прометей					1/7	0,9696	0,121237
Везувий	1/3	1/3		1/2	1/9	0,3615	0,045198
Находка	1/2	1/2			1/8	0,5743	0,071812
Мегатрон+						5,1228	0,640516
Сумма	9,83	9,83	18,0	13,50	1,52	7,9979	lmax =5,14

Отношение согласованности ОС = 2,97% < 10%.

По критерию «сервис» получим результаты, приведенные в табл. 2.9.8.

Парное сравнение альтернатив по критерию «сервис» Таблица 2.9.8

Поставщик	Меркурий	Прометей	Везувий	Находка	Мегатрон	Вектор оценки	Нормализ. оценки
Меркурий					1/2	1,6952	0,244138
Прометей	1/4		1/3		1/5	0,6083	0,087614
Везувий					1/2	1,6004	0,230487
Находка	1/7	1/5	1/7		1/9	0,2144	0,030884
Мегатрон+						2,8252	0,406878
Сумма	4,39	13,20	4,47	29,00	2,31	6,9436	lmax =5,07

Отношение согласованности ОС = 1,4% < 10%.

По критерию «надежность» получим результаты, приведенные в табл. 2.9.9.

Парное сравнение альтернатив по критерию «надежность» Таблица 2.9.9

Поставщик	Меркурий	Прометей	Везувий	Находка	Мегатрон	Вектор оценки	Нормализ. оценки
Меркурий		1/3			1/3	1,1076	0,158835
Прометей						2,5365	0,363760
Везувий	1/3	1/5			1/5	0,5253	0,075334
Находка	1/5	1/7	1/3		1/7	0,2671	0,038311
Мегатрон+						2,5365	0,363760
Сумма	7,53	2,68	14,33	23,0	2,68	6,9730	lmax =5,11

Отношение согласованности ОС = 2,33% < 10%.

Составим итоговую таблицу оценки альтернатив по установленным критериям (табл. 2.9.10).

 

Оценка альтернатив с учетом важности критериев Таблица 2.9.10

Альтернативы	Критерии
	Ассортимент	Качество	Стоимость	Сервис	Надежность	Глобальн. критерии
	Численное значение важности критериев
	0,05193	0,02975	0,14331	0,27060	0,50439
Меркурий	0,07692	0,03895	0,12123	0,24413	0,15883	0,168709
Прометей	0,07692	0,05374	0,12123	0,08761	0,36376	0,230155
Везувий	0,07692	0,19616	0,04519	0,23048	0,07533	0,116678
Находка	0,07692	0,09579	0,07181	0,03088	0,03831	0,044818
Мегатрон+	0,69230	0,61534	0,64051	0,40687	0,36376	0,439640

 

Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета = 0.439640

Контрольные вопросы

1. Многокритериальная задача и её экономическая интерпретация.

2. Понятие оптимума по Парето и его экономическая интерпретация.

3. Методы исследования многокритериальных математических моделей.

4. Методы отыскания частных оптимумов по Парето и условия их применимости.

5. Экономические приложения и процедура решения многокритериальной задачи при заданных рангах целей.

6. Процедура решения многокритериальной задачи весовым методом и её управленческие приложения.

7. Экономические приложения и процедура решения многокритериальной задачи при заданных пропорциях степени достижения целей.

8. Многокритериальная задача при заданных уровнях насыщения целей и её приложение к проблемам менеджмента.

Тесты

1. Как поступить лучше в случае, если приходится оценивать эффективность операции по нескольким показателям?

а) сузить множество возможных решений за счет отсечения заведомо неудачных, уступающих другим по всем критериям;

б) свести многокритериальную задачу к дроби;

в) свести многокритериальную задачу к взвешенной сумме частных показателей;

г) содержание п. а, б;

д) содержание п. а, в;

2. Что позволяет решать математический аппарат при рассмотрении многокритериальных задач исследования операций?

а) он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х заведомо неудачные, уступающие другим по всем критериям;

б) он позволяет решать прямые задачи исследования операций;

в) он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х заведомо удачные;

г) содержание п. а, б;

д) содержание п. а, в;

3. Какие существуют пути построения компромиссного решения?

а) выделить один (главный) показатель F1 и стремиться его обратить в максимум, а на все остальные F2, F3,... наложить только некоторые ограничения, потребовав, чтобы они были не меньше каких-то заданных чисел;

б) “методом последовательных уступок”;

в) волевым актом “начальника”;

г) выделить один (главный) показатель F1 и стремиться его обратить в максимум;

д) содержание п. а, б;

4. Как называется область локальных параметров в многокритериальных задачах, где качество решения может быть улучшено одновременно по всем локальным критериям или без снижения уровня любого из критериев?

а) область согласия;

б) область компромиссов;

в) область сглаживания.

5. Какая из схем компромисса многокритериальных задач допускает увеличение одного критерия при сравнительно малых значениях других критериев?

а) относительной уступки;

б) абсолютной уступки;

в) справедливой уступки.

6. Какая схема компромисса не требует нормализации критериев?

а) относительной уступки;

б) абсолютной уступки;

в) справедливой уступки.

Ответы к тестам

1) а	2) а	3) д
4) а	5) а	6) б