Компрессионная зависимость при объёмном сжатии

Мы рассмотрели уплотнение образца грунта только под действием вертикального сжимающего напряжения σ _z= σ. Остальные компоненты сжимающих напряжений σ _х и σ _у во внимание не принимались. Однако в общем случае они также будут оказывать влияние на деформируемость элементарного объема грунта, находящегося в массиве (рис. 4.7). Действительно, чем большие значения реактивных напряжений σ _х и σ _у возникнут в элементе грунта от приложенных вертикальных нагрузок, тем меньшей сжимаемостью будет обладать этот грунт.

Рис. 4.7. Схема напряжений в элементе грунта при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки

Для описания деформируемости грунта можно использовать уравнения обобщенного закона Гука

где v — коэффициент Пуассона, равный, отношению абсолютных величин поперечных и продольных деформаций образца при одноосном сжатии без ограничения бокового расширения:

В компрессионных испытаниях ε _x= ε _y =0;σ _x= σ _y. Тогда

Введем понятие коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя ξ, определяющего соотношение абсолютных значений нормальных напряжении, действующих по вертикальным и горизонтальным площадкам элементарного объема грунта в условиях невозможности его бокового расширения.

Между коэффициентами бокового давления ξ и Пуассона v можно установить связь:

Таким образом, если при проведении компрессионных, испытаний оказывается возможным измерить боковые напряжения, то эти коэффициенты могут быть определены. Некоторые конструкции одометров компрессионных приборов позволяют провести такие измерения. Обычно для этого используются опыты со стабилометрами.

Теоретически коэффициент бокового давления любого материала может меняться в пределах от 0 до 1. Тогда пределы изменения коэффициента Пуассона составят от 0 до 0,5. Обобщая результаты многочисленных опытов, Н.А. Цытович приводит следующие наиболее распространенные значения коэффициента бокового давления: для песчаных грунтов ξ=0,25...0,37, для глинистых (в зависимости от консистенции) ξ=0,11...0,82. Им соответствуют следующие пределы изменения коэффициента Пуассона: для песчаных грунтов v =0,2...0,27; для глинистых v =0,1...0,45. Чем ближе глинистый грунт по консистенции приближается к текучему состоянию, тем значения ξ и v будут больше.

Относительная деформация сжатия ε _z в условиях компрессионного нагружения грунта всегда меньше относительной деформации этого же образца грунта при одноосных испытаниях.