Определение модуля объемной деформации и модуля сдвига

Изложенное выше показывает, что для описания процесса деформирования грунта с использованием модели линейно деформируемой среды достаточно знать две деформационные характеристики: модуль деформации и коэффициент Пуассона, которые могут быть вычислены по результатам экспериментальных исследований. Эти характеристики обычно применяются при решении одномерной задачи компрессионного уплотнения. В общем случае при решении плоской и пространственной задач бывает удобно любую деформацию грунта представить в виде суммы объемных деформаций и деформаций сдвига. При этом используются деформационные характеристики грунта: модуль объемной деформации К и модуль сдвига G, которые могут быть определены следующим образом.

Преобразуем правую часть уравнений обобщенного закона Гука:

где

Здесь первые члены правой части уравнений характеризуют деформации сдвига (формоизменения грунта), а вторые — объемные деформации. Если определить из этих выражений значение объемных деформаций ε _v= ε _x+ ε _y+ ε _z, то сумма первых членов правых частей будет равна нулю, т. е. при действии только нормальных напряжений деформации формоизменения отсутствуют. Тогда уравнения можно записать в виде

Отсюда легко выразить коэффициент Пуассона:

Таким образом, зная из опыта любую пару деформационных характеристик грунта можно определить остальные характеристики.