Закон ламинарной фильтрации

Как показывают опыты, движение воды в порах грунта происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Математическое выражение этого закона, предложенное Дарси, имеет вид

где v _Ф — скорость фильтрации — объем воды, проходящей через единицу площади поперечного сечения грунта в единицу времени; k _Ф — коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при гидравлическом градиенте i =l; i — гидравлический градиент, равный потерям напора Н₂ – Н₁=Н на отрезке пути фильтрации L:

Закон ламинарной фильтрации (Дарси) формулируется так: скорость фильтрации v _Ф прямо пропорциональна гидравлическому градиенту L.

Напор выражается высотой столба воды

где γ_w — удельный вес воды; p_w — давление в поровой воде, в МПа.

Коэффициент фильтрации измеряется в единицах скорости – обычно в сантиметрах в секунду или в сантиметрах в год (1 см/с ≈3·10⁷ см/год). Значение его варьирует в больших пределах в зависимости от гранулометрического состава и плотности грунтов.

Глинистые грунты обладают малой водопроницаемостью. Например, если принять среднее значение коэффициента фильтрации песка k _Ф=10^–2 см/с, а глины k _Ф=10^–8 см/с, то при одном и том же градиенте за одно и то же время вода пройдет в песке путь в 10 км, а в глине — в 1 см.

Рис. 2.7. Схемы установок для определения коэффициента фильтрации:

а – песка; б – глинистого грунта