Сопротивление грунтов сдвигу. Закон Кулона

Грунты в основании сооружений, а также при неодинаковых отметках их поверхности испытывают воздействие не только нормальных, но и касательных напряжений. Когда касательные напряжения по какой-либо поверхности в грунте достигают его предельного сопротивления, происходит сдвиг одной части массива грунта по другой.

Сопротивление грунта сдвигу (предельное) может быть установлено испытанием его образцов на прямой сдвиг (срез), путем трехосного сжатия, вдавливания штампа с шаровой или конусообразной поверхностью, по результатам среза грунта крыльчаткой по цилиндрической поверхности и др.

Рис. 2.9. Схема прибора для испытания грунта на сдвиг (а) и графики сопротивления сдвигу сыпучего (б) и связного (в) грунта

Сопротивление сдвигу сыпучих грунтов. Если образец песка поместить в сдвиговой прибор в виде кольца, разрезанного по горизонтальной плоскости (рис. 2.9, а), то, приложив силу F и постепенно увеличивая силу Т, можно достигнуть среза (сдвига) одной части образца по другой приблизительно по линии, обозначенной пунктиром. Прибор имеет нижнюю неподвижную обойму, верхнюю подвижную обойму и фильтрующие пластины сверху и снизу.

Если мы проведем несколько таких опытов при различном давлении σ=F/A, где A — площадь образца в плоскости среза, то получим, что чем больше σ, тем больше предельное сопротивление грунта сдвигу τ_пр. По данным экспериментов построим зависимость предельного сопротивления сыпучего грунта сдвигу от давления (рис. 2.9, б). На основе многочисленных опытов установлено, что для несвязных (идеально сыпучих) грунтов экспериментальные точки в пределах обычных изменений давлений (до 0,5 МПа) оказываются на прямой, выходящей из начала координат. В таком случае для любого нормального напряжения σ _i

где tgφ= f — коэффициент, характеризующий трение грунта о грунт, который называют коэффициентом внутреннего трения; φ — угол внутреннего трения.

Зависимость τ_{пр, i} от σ _i установлена еще в 1773 г. Ш. Кулоном. Она выражает закон сопротивления сыпучих грунтов сдвигу, который формулируется так: предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу прямо пропорционально нормальному напряжению. Этот закон называется законом Кулона.

Сопротивление сдвигу связных грунтов. Глины, суглинки и супеси обладают связностью, интенсивность которой зависит от влажности и степени уплотненности. Как установлено ранее, приложенная к образцу водонасыщенного глинистого грунта вертикальная нагрузка в первый момент времени передается на поровую воду. Лишь по мере выдавливания ее из пор это давление будет действовать на скелет грунта. В связи с этим грунт испытывают на сдвиг после консолидации образца, когда все возникающее нормальное напряжение будет передано на скелет грунта.

Если в сдвиговом приборе провести несколько испытаний на сдвиг одного и того же грунта, загружая образцы различным внешним давлением σ, то получим в общем случае криволинейную зависимость предельного сопротивления грунта сдвигу τ_пр от σ (рис. 2.9, в). Криволинейность зависимости наиболее ощутима при малых значениях σ. При давлениях в диапазоне 0,05 … 0,5 МПа практически имеем прямую, описываемую уравнением

где с и φ — параметры прямой.

Закон сопротивления глинистых грунтов сдвигу формулируется так: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени нормального напряжения.

Следует обратить внимание, что уравнение получено для образцов грунта, находящихся в различном состоянии по плотности, так как перед сдвигом образцы подвергались уплотнению различным давлением. Очевидно, что при этом каждый образец будет обладать своим значением сцепления, т.е. сцепление образцов одного и того же грунта, уплотненных неодинаковым давлением, будет различным. По этой причине угол наклона прямой на рис. 2.9, в, строго говоря, не является углом внутреннего трения. Однако в механике грунтов параметр с принято называть удельным сцеплением, а φ — углом внутреннего трения.

Для нахождения истинных значений сцепления и угла внутреннего трения необходимо испытывать образцы, находящиеся в одном и том же состоянии по плотности. С этой целью образцы грунта иногда испытывают на сдвиг сразу же после приложения нагрузки, не дожидаясь их консолидации. Однако такое испытание не позволяет учитывать упрочнение грунтов в связи с их уплотнением в основании под действием приложенной нагрузки.

Если прямую продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она отсечет на ней отрезок σ _с (рис. 2.9, в). Величину σ _с часто называют давлением связности. Используя это давление, параметр сцепления (связности) грунта можно представить в виде

c= σ _c ·tgφ

отсюда

σ _c = c /tgφ= c ·ctgφ.

Сопротивление грунтов сдвигу при трехосном сжатии. Испытания грунта на трехосное сжатие обычно проводят в стабилометрах. Принципиальная схема стабилометра показана на рис. 4.16. Цилиндрический образец грунта 4 помещается в рабочую камеру прибора 7, заполненную водой или глицерином. Для того чтобы предохранить образец от поступления жидкости, его окружают тонкой резиновой оболочкой 6. Нормальное напряжение σ₁ создается в образце через штамп 2 с помощью нагрузочного устройства. Боковое напряжение σ₂=σ₃ осуществляется созданием в жидкости рабочей камеры гидростатического давления. Измерение давления в камере производится манометром 3, вертикальных перемещений образца — индикаторами 5. Для отжатия воды из образца в процессе испытания или, наоборот, его насыщения используется система дырчатых штампа и поддона с трубками, прикрытыми кранами 1.

Рис. 4.16. Схема стабилометра

Для вычисления горизонтальных перемещений используется тонкая градуированная трубка (волюмометр 8), снабженная краном 1 и позволяющая определить объем жидкости, вытекающей из рабочей камеры прибора, что соответствует объемной деформации образца.

Испытания в стабилометре проводятся для изучения деформационных и прочностных характеристик грунтов, причем в первом случае опыт можно проводить как в условиях компрессионного испытания, так и по схеме трехосного сжатия. В случае компрессионного испытания кран волюмометра перекрывается, производится вертикальное нагружение образца и с помощью манометра определяются возникающие в результате горизонтальные напряжения σ₂=σ₃. Это позволяет для любой ступени нагружения вычислить соответствующие значения, коэффициента бокового давления ξ=σ₂/σ₃=σ₃/σ₁ и коэффициента Пуассона. При испытаниях по схеме трехосного сжатия кран волюмометра остается открытым. По показаниям индикаторов рассчитывают вертикальную деформацию ε₁ по уменьшению объема жидкости в рабочей камере — боковые деформации ε₂=ε₃, по показаниям манометра — соответствующие им боковые напряжения и находят значения модуля объемного сжатия К и модуля сдвига G.

Прочностные характеристики грунта в стабилометре определяют испытанием нескольких образцов-близнецов. Для этого в каждом испытании к образцу прикладывается постоянное, но разное для различных образцов боковое давление. Для каждого из этих образцов определяется значение σ₁ соответствующее разрушению. Затем по результатам серии испытаний строят круги предельных напряжений Мора (рис. 4.17). Касательная к этим кругам позволяет определить параметры сопротивления грунта сдвигу φ и с. Для песчаного грунта достаточно проведения одного опыта, так как при с =0 касательная к кругу Мора выходит из начала координат.

Рис. 4.17. Определение прочностных характеристик по опытам в стабилометре:

а — связный грунт; б — сыпучий грунт

Методика опытов по стабилометрическому нагружению основывается на предпосылке теории Кулона-Мора: среднее главное напряжение σ₂ не влияет на сопротивление грунта сдвигу.