Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка спостоянным с коэффициентами:
Ряды 1. Необходимый признак сходимости ряда: Если ряд сходится, то
Если, то ряд расходится.
2.Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: а) предельный признак сравнения: если и конечен, то ряды и сходятся или расходятся одновременно; б) признак Даламбера: если существует конечный предел то при ряд
сходится, а при - расходится; в) признак Коши: если существует предел, то при ряд сходится, а при - расходится; с) интегральный признак:если сходитсяили расходится интеграл, где то ряд будет также сходится или расходится. 3. Сходимость знакочередующихся рядов: а) признак Лейбница:ряд сходится, если: 1); 2); б) абсолютная сходимость:если ряд сходится и сходится ряд , то знакочередующийся ряд сходится абсолютно; в) условная сходимость:если ряд сходится и расходится ряд , то знакочередующийся ряд сходится условно. 4. Радиус сходимости степенного ряда: .
|