Практическое занятие 3

Цель:освоить методы линейного программирования и выбора оптимального решения с помощью блока Поиск решения в среде Excel

 

В условиях, когда конкуренция, активное соперничество товаропроизводителей, стремление получить наибольшую прибыль определяют содержание производственно-хозяйственной деятельности предприятий, возникает необходимость в радикальном совершенствовании системы управления.

Управление в рыночных условиях должно способствовать росту объемов производства и оказываемых услуг, более эффективному использованию производственных ресурсов, совершенствованию техники и технологии, повышению качества продукции и оказываемых услуг, расширению рынка сбыта.

С помощью средств ИКТ в бизнесе решаются задачи по следующим направлениям в управлении: информационная деятельность по сбору и обработке информации о рынке потребителей и конкурентах; информационное взаимодействие между подразделениями и службами; моделирование движения информационных потоков, влияющих на принятие решений; моделирование организационной структуры в соответствии с задачами развития.

Вычислительному процессу оптимизационных задач предшествует построение математической модели и наполнение ее соответствующей информацией. Математическая модель, имея символическое содержание, определяет необходимый объем информации для полноценного решения задачи.

При решении задач можно использовать процедуры, которые реализованы в надстройке Excel Поиск решения. Можно рассмотреть пример решения ассортиментных задач с помощью надстройки Поиск решения.

В качестве плановой информации используются показатели работ предприятия и его подразделений на соответствующий плановый период (план выпуска продукции, план по труду и заработной плате, план использования производственных мощностей, материально-сырьевых, энергетических, финансовых и других ресурсов). Эти показатели обычно изменяются во времени и зависят от существующей системы планирования.

Для математической записи оптимизационной ассортиментной задачи используем следующий небольшой пример. В цехе пищевого предприятия вырабатывается три вида продукции П₁, П₂, П₃. Известны виды используемых ресурсов в процессе производства P₁, P₂, Р₃, нормы расхода их на единицу готовой продукции и наличие каждого ресурса. В качестве критерия оптимальности принята прибыль на единицу каждого вида продукции. Численная информация задачи представлена в табл.3.1.

 

Таблица 3.1

Виды основных ресурсов	Расход ресурсов на 1т продукции, т	Наличие ресурсов, т
П1	П2	П3
P1	0,3	0,4	0,1
P2	0,2	0,1	0,3
Р3	0,4	0,3	0,1
Прибыль на 1т, руб.

 

Математическая модель должна содержать три основных компонента:

1. Переменные, значения которых необходимо вычислить (переменные из формальной модели).

2. Ограничения – записанные математически ограничения из формальной модели.

3. Целевая функция – это цель, записанная математически в виде функции от переменных. Обязательно указывается, что необходимо сделать с этой функцией для решения проблемы: найти ее максимум, минимум или конкретное заданное значение.

Запишем экономико-математическую модель в символическом виде для данной задачи.

Экономико-математическая модель в символическом виде.

Система ограничений

Целевая функция /суммарный доход/ F = = мах

Условия неотрицательности неизвестных

 

Перед выполнением каких-либо вычислений в Excel, надо ввести построенную математическую модель на рабочий лист Excel (рис.3.1).

 

 

Рис. 3.1. Математическая модель в Excel

 

В программно-методическом комплексе студент при помощи методических рекомендаций (из базы данных комплекса) задает параметры для поиска решения, запускает программу Поиск решения и получает результат (рис. 3.2).

После окончания работы Поиск решения выведет на экран диалоговое окно Результаты поиска решения, в котором можно указать, обновить ли исходную модель и создавать ли отчет.

 

 

Рис. 3.2. Результаты поиска решения в Excel

 

Диалоговое окно Результаты поиска решения сообщает о завершении поиска. В данном примере в окне отобразилось сообщение Решение найдено. В диалоговом окне Результаты поиска решения также указали, что надо создать отчеты. Эти отчеты используются для дальнейшего анализа альтернативных вариантов решения.

Как видно из рис. 3.2, оптимальный план предусматривает выпуск продукции П₂ вида - 270 ед. (х₂ = 270), П₃ вида - 920 ед. (х₃ = 920), П₁ вида - 0 ед.

(х₁ = 0). Таким образом, продукцию первого вида выпускать не надо. Подставив значения неизвестных в уравнения, получим:

 

0,3*0 + 0,4*270 + 0,1*920 + 0 = 200

0,2*0 + 0,1*270 + 0,3*920 + 0 = 303

0,4*0 + 0,3*270 + 0,2*920 + 0 = 265 < 270

F = 1200*0 + 1400*270 + 1000*920 = 1298000.

Все условия задачи выполнены, следовательно, задача решена верно.

 

 

Модуль 2. Сетевое планирование и другие