Пример 4.1. В таблице 4.1 представлен объем продаж онкологических препаратов на оптовой фирме (тыс
В таблице 4.1 представлен объем продаж онкологических препаратов на оптовой фирме (тыс. руб.) за 14 месяцев. Провести расчет параметров линейного тренда и сделать прогноз на 15, 16 и 17 месяцы. Построить графики ряда динамики и тренда. Таблица 4.1
Для определения численных значений констант уравнения (4.1) удобно пользоваться таблицей 4.1. Необходимо посчитать все суммы: S t = 105, S t2 = 1015, S yt = 7427, S yt t = 66621, и подставить их в систему нормальных уравнений: 7427,0 = 14× a + b ×105 66621,0 = a ×105 + b ×1015 найдем свободный член уравнения a =198,974 и коэффициент пропорциональности b = 47,993. Таким образом, прогнозная модель имеет вид
Подставляя значения t=1,2…14, получим значения линейного тренда (табл.4.1). После того как мы получили линейный тренд, можно прогнозировать развитие процесса в будущем. Для этого надо подставить в полученную формулу значения t = 15, 16, 17. Расчеты выполним по формулам: yt=15 = 198,974 + 47,993 × 15 = 918,869 тыс. руб. yt=16 = 198,974 + 47,993× 16 = 966,862 тыс. руб. yt=17 = 198,974 + 47,993× 17 = 1014,855 тыс. руб. Нанесем полученные данные на график (рис. 4.1).
Рис. 4.1 Построение линейного тренда к исходному ряду
Из графика видно, что изменение выпуска продукции можно приблизить линейной зависимостью.
|
= 198,974 + 47,993 × t
