Космический корабль летит со скоростью 
(
скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
| | | равна 1,0 м при любой его ориентации
|
| | | | изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2
|
| | | | изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2
|
| | | | изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2
|
Решение:
Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: 
. Здесь 
– длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; 
– длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью 
. При этом поперечные размеры тела не изменяются. Поскольку с точки зрения другого космонавта стержень покоится и в положении 1, и в положении 2, то длина стержня равна 1,0 м при любой его ориентации.
