Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки с одной и той же высоты. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение скоростей 
, которые будут иметь эти тела у основания горки, равно …
Решение:
В рассматриваемой системе «тело – Земля» действуют только консервативные силы, поэтому в ней выполняется закон сохранения механической энергии, согласно которому 
, или 
, где J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, 
– угловая скорость вращения вокруг этой оси, h – высота, с которой скатывается тело. Отсюда с учетом того, что 
, получаем: 
. Отсюда 
. Моменты инерции сплошного и полого цилиндров равны соответственно: 
и 
. Тогда искомое отношение скоростей 
.
