Электростатическое поле создано системой точечных зарядов 
, 
и .
Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …
Решение:
Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением 
, поэтому для нахождения 
в вершине квадрата необходимо найти напряженность поля в этой точке. Согласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: 
, где 
и 
– напряженности полей, создаваемых точечными зарядами , и в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов.
Величина напряженности поля точечного заряда определяется по формуле 
, где 
электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки. Поскольку все заряды одинаковы по величине, а заряд удален от рассматриваемой точки на расстояние 
, то 
, а 
. Модуль вектора 
равен диагонали квадрата, построенного на векторах и , то есть 
. Таким образом, модуль напряженности результирующего поля в точке А 
, а сам вектор 
ориентирован в направлении 6. Тогда вектор ориентирован в направлении 2.
