ЗАДАНИЕ N 18 Тема: Динамика вращательного движения
Диск радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол
Решение: Кинематика поступательного и вращательного движения точки Задание 1. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
Ответ:1 Задание 2.
Ответ:3 Задание 3.
Материальная точка вращается по окружности. Зависимость величины углового перемещения φ от времени t изображена на рисунке. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Угловая скорость ω точки равна нулю в момент времени... О t3 О t1 О t2 О t1 и t3
Ответ: t2 Задание 4. Цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v0. Точка М расположена на нижней половине вертикального диаметра цилиндра на расстоянии r от центра цилиндра. Зависимость мгновенной скорости точки M от расстояния до центра цилиндра имеет вид ... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
Ответ:
Задача 1. Сложность 1 В каком случае число молекул больше: в одном моле водорода или в одном моле воды? # Одинаковое. # В одном моле водорода. # В одном моле воды. # Ответ неоднозначен Ответ: 1. Задача 2. Сложность 1 Какие из перечисленных процессов являются обратимыми? А. Расширение в пустоту. Б. Неупругий удар. # Только А. # Только Б. # Ни А, ни Б. # А и Б. Ответ: 3. Задача 3. Сложность 1 Воздух в комнате состоит из смеси газов: водорода, кислорода, азота, водяных паров, углекислого газа и др. Какие из физических параметров этих газов обязательно одинаковы при тепловом равновесии? #Температура. #Давление. #Концентрация. #Средний квадрат скорости теплового движения молекул. Ответ: 1. Задача 4. Сложность 1 В первом сосуде находится водород, а во втором – кислород. Сравните давления p1 и p2 в этих сосудах, если концентрации молекул и температуры в обоих сосудах одинаковы. #p1 = p2. #p1 = 16 p2. #p2 = 16 p1. #Ответ неоднозначен. Ответ: 1. Задача 5. Сложность 1 Какая из приведенных формул является уравнением состояния идеального газа? 1.pV = (m/m)RT. 2.p = nkT. #Обе формулы. #Только первая. #Только вторая. #Ни одна из них. Ответ: 1. Задача 6. Сложность 1 Как изменится давление идеального газа при увеличении абсолютной температуры и объема в 2 раза? #Увеличится в 4 раза. #Уменьшится в 4 раза. #Не изменится. #Ответ неоднозначный. Ответ: 3. Задача 7. Сложность 1 Какому процессу соответствует график на рис.? #Изохорному. #Изобарному. #Изотермическому. #Адиабатному. Ответ: 1. Задача 8. Сложность 1 В баллоне при неизменной массе газа температура увеличилась от 100 °C до 500 °C. Как изменилось давление газа? #Не изменилось. #Увеличилось в 5 раз. #Увеличилось в 2,07 раза. #Ответ не однозначен. Ответ: 3. Задача 9. Сложность 2 Как изменится температура идеального газа, если увеличить его объем в 2 раза при осуществлении процесса, описываемого формулой pV2 = const? #Не изменится. #Уменьшится в 2 раза. #Увеличится в 2 раза. #Среди первых трёх ответов нет правильного Ответ: 2. Задача 10. Сложность 1 На (P,V) диаграмме изображен циклический процесс идеального газа.
На участках DA-AB температура… #на DA понижается, на AB повышается #на DA повышается, на AB понижается #понижается #повышается Ответ: 4. Задача 11. Сложность 1 На (P,V) диаграмме изображен циклический процесс идеального газа.
На участках BC-CD температура… #повышается #понижается #на BC повышается, на CD понижается #на ВС понижается, на CD повышается Ответ: 2. Задача 12. Сложность 2 Одинаковому объему для циклического процесса идеального газа, приведенного на рисунке, соответствуют точки …
#2 и 4 #2 и 3 #1 и 3 #1 и 2 Ответ: 1 Задача 13. Сложность 1 Одинаковому давлению для циклического процесса идеального газа, приведенного на рисунке, соответствуют точки ...
#1 и З #2 и З #2 и 4 #1 и 2 Ответ: 3. Задача 14. Сложность 1 Сколько независимых изменяемых термодинамических параметров состояния может иметь идеальный газ в замкнутом сосуде? # один # два # три # четыре Ответ: 2 Задача 15. Сложность 1 Уравнение политропы для идеальных газов имеет вид . Какому изопроцессу соответствует показатель n = 1? # изохорному # изобарному # адиабатному # изотермическому Ответ: 4 Задача 16. Сложность 1 Уравнение политропы для идеальных газов имеет вид . Какому изопроцессу соответствует показатель n = 0? # изохорному # изобарному # адиабатному # изотермическому Ответ: 2 Задача 17. Сложность 1 Уравнение политропы для идеальных газов имеет вид . Какому изопроцессу соответствует показатель n = ? # изохорному # изобарному # адиабатному # изотермическому Ответ: 1 Задача 18. Сложность 2 Какая кривая p(V) является адиабатой идеального газа:
#1 # 2 # 3 # 4 Ответ:2 Задача 19. Сложность 1 Для циклических процесса идеального газа, приведенного на рисунке, справедливо соотношение …
#T1 < T2 #T1 = T2 #T3 = T2 #T2 = T4 #T3 > T2 Ответ: 1. Задача 20. Сложность 2 Идеальный газ это когда ... #газ не имеет примесей #идеи носятся в воздухе #молекулы взаимодействуют только при упругом ударе и их объём пренебрежимо мал #молекулы взаимодействуют только при упругом ударе #объём молекул пренебрежимо мал Ответ: 3 Задача 21. Сложность 2 Изотерма идеального газа в координатах (p–V) представляет собой ... #параболу #прямую #синегдоху #гиперболу #окружность Ответ: 4 Задача 22. Сложность 1 Силы притяжения между молекулами в идеальном газе ... #убывают с расстоянием как r-2 #убывают с расстоянием как r-6 #пренебрежимо малы Ответ: 3 Задача 23. Сложность 1 Давление идеального газа возрастает пропорционально температуре при... #адиабатическом сжатии #адиабатическом расширении #изохорическом нагревании #изотермическом нагревании #изобарическом нагревании Ответ:3 Задача 24. Сложность 1 Объём идеального газа возрастает пропорционально температуре при... #адиабатическом сжатии #адиабатическом расширении #изохорическом нагревании #изобарическом нагревании #изотермическом нагревании Ответ:4 Задача 25. Сложность 1 Давление идеального газа под поршнем убывает пропорционально увеличению объёма при... #адиабатическом сжатии #изотермическом расширении #адиабатическом расширении #изохорическом нагревании #изобарическом нагревании #изотермическом нагревании Ответ:2 Задача 26. Сложность 1 Объём идеального газа под поршнем убывает пропорционально увеличению давления при... #адиабатическом сжатии #изотермическом сжатии #адиабатическом расширении #изохорическом нагревании #изобарическом расширении #изотермическом нагревании Ответ:2 Задача 27. Сложность 1 Нормальные температура и давление, это #20 °С и 1 атмосфера #0 °С и 100 Па #0 °С и 101.3 кПа #25 °С и 101.3 кПа #20 °С и 101.3 кПа Ответ:3. Задача 28. Сложность 1 В каком из двух процессов между точками A и B, изображённых на графике зависимости давления от объёма, идеальный газ достигает максимальной температуры
# 1 # 2 #Максимальные температуры в обоих процессах одинаковы Ответ: 1 Задача 29. Сложность 1 Как изменилось давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. 1)?
#увеличилось в 2 раза #уменьшилось в 2 раза #осталось прежним (не изменилось) #увеличилось в 4 раза Ответ: 3 Задача 30. Сложность 1 На диаграмме V-T (рис. 2) изображен процесс, который произошел с идеальным газом при постоянном давлении и постоянном объеме. Масса газа при этом
# увеличилась в 2 раза # не изменилась # уменьшилась в 2 раза # увеличилась в 8 раз Ответ: 3 Задача 31. Сложность 2 Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура - на 20%. Какая часть газа осталась в сосуде? # 0,50 # 0,75 # 0,25 # 0,65 Ответ: 2 Задача 32. Сложность 1 Объединенный газовый закон имеет вид pV/T = const . Какое из приведенных ниже утверждений представляется Вам наиболее полным и правильным? # объединенный газовый закон справедлив для любых газов при любых условиях # объединенный газовый закон выполняется для реальных газов при достаточно высоких температурах # объединенный газовый закон выполняется для реальных газов при достаточно сильном разрежении # объединенный газовый закон справедлив для идеального газа, масса которого в ходе изменения состояния остается постоянной Ответ: 4 Задача 33. Сложность 2 Состояние идеального газа изменяется по замкнутому циклу, как показано на рис. 3. В какой точке цикла газ имеет наибольший объем?
# в точке М # в точке N # в точке А # в точке В Ответ: 2 Задача 34. Сложность 2 Состояние идеального газа изменяется по замкнутому циклу, как показано на рис. 4. В какой точке цикла газ имеет наименьший объем?
# в точке N # в точке А # в точке М # в точке В Ответ: 3 Задача 35. Сложность 2 Зависимости объема и давления идеального газа от температуры согласно законам Гей-Люссака и Шарля определяются соотношениями V = V0(1 + bt) иp = p0(1 + αt). Каково соотношение между величинами b и α? # α > b # b > α # b = α # α×b = 1 Ответ: 3 Задача 36. Сложность 1 Если m0 – масса одной молекулы газа, N – общее число молекул газа, а NA – число Авогадро, то какая из приведенных ниже формул позволяет правильно рассчитать молярную массу газа? # m = m0 N # m = m0NA # m = m0 N/NA # m = m0 /NA Ответ: 2 Задача 37. Сложность 2 В двух теплоизолированных баллонах объемом V1 и V3, соединенных трубкой с краном, находится один и тот же идеальный газ при одинаковых давлениях, но разных температурах Т1 и Т2. Если кран открыть, то в баллонах установится температура . . . # # # # Ответ: 3 ********************************************* C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\оп\attachments_02-06-2011_23-26-30\molphy2.dotx ********************************************* Основное уpавнение М-К теоpии Задача 1. Сложность 2 Как изменится давление идеального газа на стенки сосуда, если в данном объеме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация молекул не изменилась? #Не изменится. #Увеличится в 2 раза. #Увеличится в 4 раза. #Ответ неоднозначен. Ответ: 3. Задача 2. Сложность 1 Как изменится средняя кинетическая энергия идеального газа при увеличении абсолютной температуры в 2 раза? #Не изменится. #Увеличится в 2 раза. #Увеличится в 4 раза. #Ответ неоднозначен. Ответ: 2. Задача 3. Сложность 2 Давление идеального газа в килопаскалях …, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 300 м/с, а плотность – 1,3 кг/м3. # 19; # 29; # 39; # 110. Ответ: 3. Задача 4. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при увеличении температуры в 4 раза увеличится в … раз. # 2; # 4; # 6; # 10. Ответ: 2. Задача 5. Сложность 2 В закрытом сосуде находится идеальный газ. Давление в сосуде возрастет в … раз, если увеличить среднюю квадратичную скорость молекул газа на 20 %? # 0,2; # 1; # 1,44; # 2. Ответ: 3. Задача 6. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна . Здесь , где , и - число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для водорода (H2) число i равно ... #8 #5 #7 #2 Ответ: 2. Задача 7. Сложность 3 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для углекислого газа (CO2), с учетом того, что молекула CO2 – линейная и имеют место все виды движения число i, равно… #8 #7 #3 #5 Ответ: 2. Задача 8. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна . Здесь , где , и - число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для водяного пара (H2O) число i равно ... #6 #8 #3 #5 Ответ: 1. Задача 9. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре Т равна . Здесь , где , и –число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Дня атомарного водорода число i равно ... #3 #5 #7 #1 Ответ: 1. Задача 10. Сложность 1 Средний импульс молекулы идеального газа при уменьшении абсолютной температуры газа в 4 раза… # увеличится в 4 раза # уменьшится в 4 раза # уменьшится в 2 раза # не изменится # увеличится в 2 раза Ответ: 3. Задача 11. Сложность 1 Основное уравнение кинетической теории газов имеет вид: . Какую энергию молекул учитывает параметр W? # все формы движения молекул # энергию поступательного движения молекул # энергия колебательного движения молекул # механическую энергию молекул Ответ: 2 Задача 12. Сложность 1 С какой энергией молекул газа непосредственно связана его абсолютная температура? # с удельной энергией их поступательного движения # со средней кинетической энергией одной молекулы # со средней энергией поступательного движения молекулы # со средней энергией вращательного движения Ответ: 3 Задача 13. Сложность 1 Газы , и находятся при одинаковой температуре. Как соотносится средние квадратичные скорости поступательного движения их молекул? # # # # Ответ: 2 Задача 14. Сложность 1 Газы , и находятся при одинаковой температуре. Как соотносятся наиболее вероятные скорости поступательного движения их молекул? # # # # Ответ: 3 Задача 15. Сложность 1 Газы , и находятся при одинаковой температуре. Как соотносятся средние арифметические скорости поступательного движения их молекул? # # # # Ответ: 3 Задача 16. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы пропорциональна # абсолютной температуре газа # давлению в газе при постоянной температуре # объёму газа при постоянной температуре Ответ: 1 Задача 17. Сложность 1 Средняя кинетическая энергия вращательного движения одной молекулы пропорциональна # числу атомов в молекуле # общему числу всех степеней свободы # числу вращательных степеней свободы # общему числу вращательных и колебательных степеней свободы # общему числу валентных связей в молекуле Ответ: 3 Задача 18. Сложность 1 Число вращательных степеней свободы молекулы аммиака (NH3) равно # числу атомов в молекуле # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 Ответ: 4 Задача 19. Сложность 1 Полное число поступательных и вращательных степеней свободы молекулы аммиака (NH3) равно … # числу валентных связей в молекуле # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 Ответ: 7 Задача 20. Сложность 1 На каждую поступательную или вращательную степень свободы молекулы в среднем приходится энергия равная … # kT #kT/2 #3kT/2 # 2kT #2,5kT # 3kT Ответ: 2 Задача 21. Сложность 1 На каждую колебательную степень свободы молекулы в среднем приходится энергия равная … # kT #kT/2 #3kT/2 # 2kT #2,5kT # 3kT Ответ: 1 Задача 22. Сложность 1 В четырёх одинаковых сосудах при одинаковых давлении и температуре находятся гелий (Не) кислород (О2), азот (N2), аммиак (NН3) и водород (Н2). Внутренняя энергия молекул какого газа больше? # гелия # кислорода # азота # аммиака # водорода Ответ: 4 Задача 23. Сложность 1 В четырёх одинаковых сосудах при одинаковых давлении и температуре находятся гелий (Не) кислород (О2), азот (N2), аммиак (NН3), углекислый газ (СО2) и водород (Н2). Внутренняя энергия молекул какого газа меньше? # гелия # кислорода # азота # аммиака # углекислого газа # водорода Ответ: 1 Задача 24. Сложность 1 Чему равна средняя квадратичная скорость молекул идеального газа <v2>1/2 ? # # # # Ответ: 2 Задача 25. Сложность 1 Уравнение кинетической теории для давления идеального газа имеет вид , где n –концентрация молекул. Для газа водорода <W> равно ... # 3kT # # # Ответ: 3 Задача 26. Сложность 2 Если в сосуде при давлении 105 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3, то средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна # 160 м/с # 250 м/с # 300 м/с # 500 м/с Ответ: 4 Задача 27. Сложность 2 Колба емкостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением р = 2 атм. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа. # 2000 м/с # 1500 м/с # 2500 м/с # 3000 м/с Ответ: 1 Задача 28. Сложность 1 Выбрать основное уравнение молекулярно кинетической теории идеального газа # # # # # # # Ответ: 1. Задача 29. Сложность 1 Выбрать формулу, описывающую молекулярно кинетическое толкование температуры ( – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы) # # # # # # # Ответ: 1. Задача 30. Сложность 2 Если не учитывать колебательные движения в линейной молекуле углекислого газа CO2 (см. рис.), то отношение кинетической энергии вращательного движения к полной кинетической энергии молекулы равно …
# 2/5 # 3/6 # 3/5 # 2/7 # 3/7 Ответ: 1.
Чему равна работа, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.)? #10 Дж. #20 Дж. # 30 Дж. # 40 Дж. Ответ: 4.
Состояние идеального газа изменилось в соответствии с графиками на P–V диаграмме (см. рис.). В каком случае изменение внутренней энергии больше?
Ответ: 3. Задача 3. Сложность 2 Объем идеального газа уменьшается на одно и то же значение в различных процессах: изотермическом, адиабатном, изобарном. Какое из приведенных ниже выражений для значений работы внешних сил справедливо? #Ap > AT > Aад. #Aад > AT > Ap . #Ap > AT = Aад. #AT = Aад = Ap Ответ: 2. Задача 4. Сложность 1 Чему равна работа, которую совершают 2 моля идеального газа при изобарном нагревании на 3 К? #R Дж. #2R Дж. #3R Дж. #6R Дж Ответ: 4. Задача 5. Сложность 2 Зависимость давления газа от его объема выражается формулой p = αV. Чему равна работа, совершаемая газом при его расширении от объема V1 до объемаV2? #α(V22 – V12). #α(V22 – V12)/2. #α(V2 – V1)2. #α(V2 – V1)2/2. Ответ: 2. Задача 6. Сложность 3 В комнате в течение времени τ был включен нагреватель мощностью P. При этом температура повысилась от t1 °C до t2 °C. Считая воздух идеальным двухатомным газом, рассчитайте, на сколько изменилась его внутренняя энергия. #Не изменилась. #Увеличилась на Pτ. #Увеличилась на величину cm(t2 – t1), где c и m удельная теплоемкость и масса воздуха. #Увеличилась на 5mR(t2 – t1)/(2m). Ответ: 1. Задача 7. Сложность 1 Какое выражение соответствует первому закону термодинамики, примененному к изохорному процессу? #ΔU = Q. #ΔU = A. #ΔU = 0. #Q = –A. Ответ: 1. Задача 8. Сложность 2 Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему передано количество теплоты 300 Дж, а внешние силы совершили над ним работу 500 Дж? #200 Дж. # 300 Дж. # 500 Дж. # 800 Дж. Ответ: 4. Задача 9. Сложность 3 В левой части теплоизолированного сосуда, разделенного перегородкой, находится идеальный газ, в правой части – вакуум. Как изменится температура газа, если перегородку быстро убрать? #Уменьшится. #Увеличится. #Не изменится. #Ответ неоднозначен. Ответ: 3. Задача 10. Сложность 2 Какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа, чтобы изобарно увеличить его объем в 3 раза? Начальная температура газа T. #2RT. #2,5RT. #3RT. #5RT Ответ: 4. Задача 11. Сложность 1 Чему равна молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме? #R/2. #3R/2. #5R/2. #3R Ответ: 2. Задача 12. Сложность 1 Чему равна молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном давлении? #R/2. #3R/2. #5R/2. #3R Ответ: 3. Задача 13. Сложность 2 Чему равна разность между молярными теплоемкостями кислорода при постоянном давлении C p и постоянном объеме C V ? #R/2. #R. #3R/2. #2R Ответ: 2. Задача 14. Сложность 2 Чему равно отношение теплоемкостей Cp/Cv для кислорода? #5/3. #7/5. #9/7. #2. Ответ: 2. Задача 15. Сложность 2 На рисунке схематически представлена температурная зависимость молярной теплоемкости при постоянном объеме CV от температуры T для двухатомного газа. На участке 2-2’ молекула ведет себя как система, обладающая …
# тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы # только тремя поступательными степенями свободы # тремя поступательными, двумя вращательными и колебательной степенями свободы Ответ: 1. Задача 16. Сложность 2 На рисунке схематически представлена температурная зависимость молярной теплоемкости при постоянном объеме CV от температуры T для двухатомного газа. На участке 1-1’ молекула ведет себя как система, обладающая …
# только тремя поступательными степенями свободы # тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы # тремя поступательными, двумя вращательными и колебательной степенями свободы Ответ: 1. Задача 17. Сложность 2 На рисунке представлена схематически температурная зависимость молярной теплоемкости при постоянном объеме CV от температуры T для двухатомного газа. На участке 3-3’ молекула ведет себя как система, обладающая …
# тремя поступательными, двумя вращательными и колебательной степенями свободы # тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы # только тремя поступательными степенями свободы Ответ: 1. Задача 18. Сложность 2 На рисунке схематически представлена температурная зависимость молярной теплоемкости CV от температуры T для двухатомного газа. Молекула газа ведет себя как система, обладающая только тремя поступательными степенями свободы, на участке …
#1 – 1’ # 2 – 2’ # 3 – 3’ Ответ: 1. Задача 19. Сложность 2 На рисунке схематически представлена температурная зависимость молярной теплоемкости CV от температуры T для двухатомного газа. Молекула газа ведет себя как система, обладающая тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы, на участке …
# 2 – 2’ # 1 – 1’ # 3 – 3’ Ответ: 1. Задача 20. Сложность 2 На рисунке схематически представлена температурная зависимость молярной теплоемкости CV от температуры T для двухатомного газа. Молекула газа ведет себя как система, обладающая тремя поступательными, двумя вращательными и колебательной степенями свободы, на участке …
# 3 – 3’ # 1 – 1’ # 2 – 2’ Ответ: 1. Задача 21. Сложность 2 Отношение молярных теплоемкостей CP/CV двухатомного идеального газа при высокой температуре, когда возбуждаются колебательные степени свободы, равно… # 7/9; #7/5; # 5/7; # 9/7. Ответ: 4. Задача 22. Сложность 1 Состояние идеального газа определяется значениями параметров: Т0, p0, V0, где Т – термодинамическая температура, р – давление, V – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (p0,V0) в состояние (3p0,V0). При этом его внутренняя энергия… #уменьшилась #увеличилась #не изменилась Ответ: 2. Задача 23. Сложность 2 Если ΔU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изобарного охлаждения газа справедливы соотношения... #Q < 0; A = 0; ΔU < 0 #Q < 0; A < 0; ΔU = 0 #Q < 0; A < 0; ΔU < 0 #Q = 0; A > 0; ΔU < 0 Ответ: 3. Задача 24. Сложность 1 Если ΔU – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изотермического сжатия газа справедливы соотношения... #Q = 0; A > 0; ΔU < 0 #Q = 0; A < 0; ΔU > 0 #Q < 0; A < 0; ΔU = 0 #Q > 0; A > 0; ΔU = 0 Ответ: 3. Задача 25. Сложность 2 Состояние идеального газа определяется значениями параметров: Т0, p0, V0, где Т – термодинамическая температура, р – давление, V – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (p0,V0) в состояние ( ). При этом его внутренняя энергия... #увеличилась #не изменилась #уменьшилась Ответ: 2. Задача 26. Сложность 1 Состояние идеального газа определяется значениями параметров: Т0, p0, V0, где Т – термодинамическая температура, р – давление, V – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (2p0,V0) в состояние (p0,V0). При этом его внутренняя энергия… #увеличилась #уменьшилась #не изменилась Ответ: 2. Задача 27. Сложность 2 Газ находится в состоянии с параметрами p1, V1. Необходимо расширить газ, затратив при этом минимум энергии. Для этого подходит процесс … # изотермический # изохорический # изобарический # ни один процесс не подходит # адиабатический Ответ: 5. Задача 28. Сложность 2 Среди приведенных формул к изотермическому процессу имеют отношение … # # #Q=A # #0 = DU + A Ответ: 2,3. Задача 29. Сложность 2 Молярные теплоемкости молекулярного водорода (при условии, что связь атомов в молекуле -жесткая) в процессах 1-2 и 1-3 равны C1 и С2 соответственно. Тогда отношение C1/С2 составляет . . .
# 3/5; #5/3; # 5/7; # 7/5. Ответ: 3. Задача 30. Сложность 2 Молярные теплоемкости двухатомного идеального газа при высокой температуре (когда возбуждаются колебательные степени свободы) в процессах 1-2 и 1-3 равны C1 и С2 соответственно. Тогда отношение C1/С2 составляет . . .
# 7/9; #7/5; # 5/7; # 9/7. Ответ: 1. Задача 31. Сложность 2 Газ находится в состоянии с параметрами p1, V1. Необходимо сжать газ, затратив при этом минимум энергии. Для этого подходит процесс … # изобарический # ни один процесс не подходит # адиабатический # изотермический # изохорический Ответ: 1 Задача 32. Сложность 1 Идеальный газ расширяясь, переходит из одного состояния в другое тремя способами: 1. изобарически; 2. изотермически; 3. адиабатически. Совершаемые в этих процессах работы соотносятся между собой следующим образом. # A1 < A2 > A3 # A1 > A2 > A3 # A1 = A2 = A3 # A1 > A2 < A3 Ответ: 2. Задача 33. Сложность 1 Изменение внутренней энергии газа произошло только за счет работы сжатия газа в ... #адиабатическом процессе #изобарном процессе #изохорном процессе #изотермическом процессе. Ответ: 1 Задача 34. Сложность 1 Теплоемкость идеального газа при адиабатическом процессе равна (R – универсальная газовая постоянная) .. #5R/2 #3R/2 #0 #¥ Ответ: 3 Задача 35. Сложность 1 При изохорическом процессе газу передано 30 кДж теплоты, при этом изменение его внутренней энергии составило ... #60 кДж #20 кДж #30 кДж #15 кДж Ответ: 3 Задача 36. Сложность 1 Площадь фигуры ABCD численно равна работе, совершаемой идеальным газом при изобарном расширении, на рисунке ... # # # # . Ответ: 3 Задача 37. Сложность 3 На рисунке представлен некоторый равновесный обратимый процесс.
Работа, совершенная одноатомным идеальным газом, если его количество равно 1,2 моля, равна . . . (с точностью до трех значащих цифр) # – 748 Дж # – 858 Дж # 110 Дж # 858 Дж # 638 Дж Ответ: 4 Задача 38. Сложность 3 На рисунке представлен некоторый равновесный обратимый процесс.
Работа, совершенная одноатомным идеальным газом, если его количество равно 1,2 моля, равна (с точностью до трех значащих цифр) # – 748 Дж # – 858 Дж # 110 Дж # 858 Дж # – 638 Дж Ответ: 2 Задача 39. Сложность 3 На рисунке представлен некоторый равновесный обратимый процесс.
Работа, совершенная одноатомным идеальным газом, если его количество равно 1,2 моля, равна . . . (с точностью до трех значащих цифр) # 748 Дж # – 858 Дж # – 638 Дж # 858 Дж # 638 Дж Ответ: 3 Задача 40. Сложность 3 На рисунке представлен некоторый равновесный обратимый процесс.
Работа, совершенная одноатомным идеальным газом, если его количество равно 1,2 моля, равна . . . (с точностью до трех значащих цифр) # – 748 Дж # – 858 Дж # – 638 Дж # 858 Дж # 638 Дж Ответ: 5 Задача 41. Сложность 1 Выделите функции состояния в уравнении первого начала термодинамики. # работа # теплота # внутренняя энергия # теплоемкость Ответ: 3 Задача 42. Сложность 2 Выделите функции процесса в уравнении первого начала термодинамики. # работа # теплота # внутренняя энергия # теплоемкость Ответ: 1,2,4. Задача 43. Сложность 1 Следствием какого закона природы является первое начало термодинамики? # закон сохранения механической энергии # закон сохранения тепловой энергии # закон сохранения и превращения энергии Ответ: 3 Задача 44. Сложность 2 Для каких процессов справедливо первое начало? # обратимых # необратимых # замкнутых # любых Ответ: 4 Задача 45. Сложность 1 В каких частных термодинамических процессах теплоемкость системы остается равной нулю? # изотермических # адиабатных # изохорных # политропных Ответ: 2 Задача 46. Сложность 2 Укажите на основной физический признак политропного процесса? # идеально газовое состояние системы # постоянство теплоемкости системы # обратная зависимость давления и объема системы # постоянство энтропии системы Ответ: 2 Задача 47. Сложность 1 Уравнение политропы для идеальных газов имеет вид . Какому изопроцессу соответствует показатель ? # изохорному # изобарному # адиабатному # изотермическому Ответ: 3 Задача 48. Сложность 3 При каких значениях показателя политропы n система обладает отрицательной теплоемкостью? # n < 0 # 0 < n < 1 # 1 < n < # n > Ответ: 3 Задача 49. Сложность 1 В каком изопроцессе работа идеального газа определяется выражением ? # изобарный # изохорный # адиабатный # изотермической Ответ: 2 Задача 50. Сложность 1 В каком изопроцессе работа идеального газа определяется выражением ? # изобарный # изохорный # адиабатный # изотермический Ответ: 1 Задача 51. Сложность 1 В каком изопроцессе работа идеального газа определяется выражением ? # изобарный # изохорный # адиабатный # изотермический Ответ: 4 Задача 52. Сложность 1 В каком изопроцессе работа идеального газа определяется выражением ? # изобарный # изохорный # адиабатный # изотермический Ответ: 3 Задача 53. Сложность 1 В каком изопроцессе теплота определяется выражением ? # # # # Ответ: 1 Задача 54. Сложность 1 В каком изопроцессе теплота определяется выражением ? # # # # Ответ: 2 Задача 55. Сложность 1 В каком изопроцессе теплота определяется выражением ? # # # # Ответ: 3 Задача 56. Сложность 1 В каком изопроцессе теплота определяется выражением ? # # # # Ответ: 4 Задача 57. Сложность 1 При увеличении давления в 3 раза и уменьшении объема в 2 раза внутренняя энергия идеального газа... #уменьшится в 1,5 раза #уменьшится в 6 раз #увеличится в 6 раз #увеличится в 1,5 раза Ответ: 4. Задача 58. Сложность 2
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 двумя способами: по пути 1-3 и 1-2-3. Отношение работ , совершенных газом равно... #1,5 #3 #4 #2 Ответ: 1 Задача 59. Сложность 1 Если для многоатомных молекул газа при температурах порядка 100 К, вклад энергии колебания ядер в теплоемкость газа пренебрежимо мал, то из предложенных ниже идеальных газов (водород, азот, гелий, водяной пар) изохорную теплоемкость Сv = 3R (R – универсальная газовая постоянная) имеет один моль... #гелия #водяного пара #азота #водорода Ответ: 2. Задача 60. Сложность 2 На рисунке изображен циклический процесс, происходящий с одним молемдвухатомного идеального газа. Газ совершает работу только за счет полученного извне тепла на участке...
#1-2, 2-3 #3-1 #2-3 #1-2 Ответ: 4. Задача 61. Сложность 1 Идеальный газ имеет минимальную внутреннюю энергию в состоянии...
#1,2,3 #1 #3 #2 Ответ: 2 Задача 62. Сложность 2 На рисунке показана зависимость теплоёмкости некоторого газа при постоянном объёме от температуры. Какой это газ? #Водород (H2) # Гелий (He) # Метан (CH4) # Пары воды (H2O) Ответ: 1. Задача 63. Сложность 1 Изменение внутренней энергии газа при изохорном процессе возможно ... #без теплообмена с внешней средой #при теплообмене с внешней средой #в результате совершения внешними силами работы над газом #в результате совершения газом работы Ответ: 2 Задача 64. Сложность 1 Внутренняя энергия молекулярного азота (газ считать идеальным) в результате процесса 1-2-3. изображенного на рисунке, изменяется на___Дж.
#0 #4 #1/4 #2 #6 Ответ: 1 Задача 65. Сложность 1 Выбрать формулу, определяющую удельную теплоемкость # # # # # Ответ: 1. Задача 66. Сложность 1 Выбрать формулу, определяющую молярную теплоемкость # # # # # Ответ: 1. Задача 67. Сложность 1 Выбрать формулу, определяющую изохорную теплоемкость идеального газа # # # Ответ: 1. Задача 68. Сложность 1 Выбрать формулу для расчета внутренней энергии идеального газа # # # # # Ответ: 1. Задача 69. Сложность 1 Выбрать составляющие внутренней энергии системы частиц # кинетическая энергия хаотического движения частиц системы # энергия взаимодействия частиц системы # кинетическая энергия системы как целого # потенциальная энергия частиц системы во внешних силовых полях Ответ: 1,2. Задача 70. Сложность 1 Выбрать формулу для молярной теплоемкости идеального газа
1. 2. # # # # # Ответ: 12000 Задача 71. Сложность 2 Одноатомному идеальному газу в результате изобарического процесса подведено количество теплоты DQ . На увеличение внутренней энергии газа расходуется часть теплоты равная . . . #0,75 #0,6 #0,25 #0,4 #0,71 Ответ: 2 Задача 72. Сложность 3 Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна , где R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно … #2 #9 #1 #3 #5 #7 #4 Ответ: 1. Задача 73. Сложность 2 На диаграмме (p,V) изображен цикл Карно для идеального газа.
Для величины работы адиабатического расширения газа A2-3 и адиабатического сжатия A4-1 справедливо соотношение … # A2-3 = |A4-1| # A2-3 > |A4-1| #работы невозможно сравнить # A2-3 < |A4-1| Ответ: 1 ********************************************* C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\оп\attachments_02-06-2011_23-26-30\molphy4.dotx ********************************************* Статистические распределения Задача 1. Сложность 1 Некоторый газ с неизменной массой переводится из одного равновесного состояния в другое с более высокой температурой. Как изменится в функции распределения Максвелла молекул газа по модулям скоростей положение максимума? # Не изменится. # Сместится вправо # Сместится влево. Ответ: 2 Задача 2. Сложность 2 Некоторый газ переводится из одного равновесного состояния в другое с более высокой температурой. Как изменится в распределении Максвелла молекул газа по модулям скоростей площадь под кривой распределения? #Увеличится. #Не изменится. #Уменьшится. #Площадь зависит от количества вещества газа Ответ: 2 Задача 3. Сложность 2 На рисунке представлен график функции распределения молекул по проекциям скорости ux. Сравнить число молекул DN1, имеющих проекции скорости от 0 до ux1, с числом молекул DN2, имеющих проекции скорости от ux1 до ux2,
#DN1 > DN2, #DN1 = DN2, #DN1 < DN2, Ответ: 1. Задача 4. Сложность 1 Максимуму распределения Максвелла молекул газа по модулям скоростей соответствует значение #средней скорости молекул; #средней квадратической скорости молекул; #наиболее вероятной скорости молекул. Ответ: 3. Задача 5. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # Площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями в интервале от v до v+dv. # С ростом температуры максимум кривой смещается вправо. # С ростом температуры площадь под кривой растет. Ответ: 1,2. Задача 6. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # С ростом температуры максимум кривой смещается вправо. # При любом изменении температуры площадь под кривой не изменяется. # Площадь заштрихованной полоски равна числу молекул со скоростями в интервале от v до v+dv. Ответ: 1,2. Задача 7. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # Площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями в интервале от v до v+dv. # При понижении температуры максимум кривой смещается влево. # При понижении температуры площадь под кривой уменьшается. Ответ: 1,2. Задача 8. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # С ростом температуры максимум кривой смещается вправо. # С ростом температуры площадь кривой не изменяется. # Вид функции распределения не зависит от природы газа (от массы молекул). Ответ: 1,2. Задача 9. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # При понижении температуры максимум кривой смещается влево. # При любом изменении температуры площадь под кривой не изменяется. # Площадь заштрихованной полоски равна числу молекул со скоростями в интервале v до v+dv. Ответ: 1,2. Задача 10. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Выберите верные утверждения. # Положение максимума кривой зависит как от температуры, так и от природы газа. # При понижении температуры максимум кривой смещается влево. # При понижении температуры площадь под кривой уменьшается. Ответ: 1,2. Задача 11. Сложность 2 Ha (p,V) - диаграмме показан процесс, производимый идеальным газом в изолированном сосуде.
Начальное и конечное состояния будут соответствовать распределениям скоростей молекул, изображенным на рисунке... # # # # Ответ: 2. Задача 12. Сложность 2 В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота
Распределение проекций скоростей молекул азота на произвольное направление X будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 1. Задача 13. Сложность 2 В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота
Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 3. Задача 14. Сложность 2 В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота
Распределение проекций скоростей молекул гелия на произвольное направление X будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 2. Задача 15. Сложность 1 В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причемТ1 > Т2 > Т3.
Распределение скоростей молекул в сосуде с температуройТ3, будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 1. Задача 16. Сложность 1 В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причемТ1 > Т2 > Т3.
Распределение скоростей молекул в сосуде с температуройТ2, будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 2. Задача 17. Сложность 1 В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причемТ1 > Т2 > Т3.
Распределение скоростей молекул в сосуде с температуройТ1, будет описывать кривая...
#1 #2 #3 Ответ: 3. Задача 18. Сложность 2 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Если не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то. . . #максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей #величина максимума увеличится. #площадь под кривой уменьшится. Ответ: 1. Задача 19. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Для этой функции верным утверждением является #положение максимума зависит как от температуры, так и от природы газа #при понижении температуры величина максимума уменьшается. #при понижении температуры площадь под кривой уменьшается. Ответ: 1. Задача 20. Сложность 1 На рисунке приведен график распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) при температуре T. При увеличении температуры в 4 раза положение максимума кривой по оси ν ...
#сместится в точку #не изменится #сместится в точку #сместится в точку Ответ: 4. Задача 21. Сложность 1 На рисунке приведены две кривые распределение молекул одного газа по абсолютным скоростям при разных значениях температур. Отношение температур T2/T1равно...
#5/4 #4/5 #16/25 #25/16 Ответ: 4. Задача 22. Сложность 1 На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей (распределение Максвелла), где доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала. При увеличении температуры и неизменном интервале скоростей dv площадь заштрихованной области ...
#может как увеличиться, так и уменьшиться #увеличивается #уменьшается #не изменяется Ответ: 1 Задача 23. Сложность 1 На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей (распределение Максвелла), v1 и v2 – средняя и средняя квадратичная скорость молекул газа. С ростом температуры газа отношение этих скоростей
#уменьшается #увеличивается #может как увеличиться, так и уменьшиться #не изменяется Ответ: 4 Задача 24. Сложность 1 На рисунке представлен график распределения молекул идеального газа по величинам скоростей (распределение Максвелла). На оси абсцисс обозначены величины средней, среднеквадратичной и наиболее вероятной скорости. Наиболее вероятной скорости соответствует скорость...
#V0 #V1 #V2 #V3. Ответ: 2 Задача 25. Сложность 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.
Для этой функции верным утверждением является. # при понижении температуры максимум кривой смещается влево # при понижении температуры величина максимума уменьшается. #при понижении температуры площадь под кривой уменьшается. Ответ: 1. Задача 26. Сложность 1 На рисунке дан график зависимости концентрации n молекул воздуха от высоты h над поверхностью Земли. Заштрихованная площадь определяет
#среднюю концентрацию молекул на высотах от 0 до h1 #концентрацию молекул на высоте h1#число молекул в кубе с ребром h1 #число молекул в столбе высотой h1 с площадью основания 1 м2. Ответ: 4 Задача 27. Сложность 1 Как соотносятся между собой наиболее вероятная , средняя арифметическая (интегральная) и средняя квадратичная скорость скорости молекул в газе? # # # # Ответ: 4 Задача 28. Сложность 2 При каких допущениях получена барометрическая формула, характеризующая распределения давления в атмосфере по высоте? # # Земля-шар # # Ответ: 1,3 Задача 29. Сложность 1 Кривая 0 соответствует распределению Максвелла молекул воздуха по модулю скорости при T=300 K. Какая из кривых соответствует распределению Максвелла этих же молекул при T=600 K? #Кривая 1 (фиолетовая) #Кривая 2 (зелёная) #Кривая 3 (синяя) #Кривая 4 (красная) Ответ: 4. Задача 30. Сложность 3 Чему равно среднее число молекул N, сталкивающихся с единичной площадкой сосуда в единицу времени? (n – число молекул в ед. объёма, <v> - их средняя скорость) #N = n<v>/6 # N = n<v>/4 # N = n<v> # N = 3n<v>/2 Ответ: 2. Задача 31. Сложность 1 В основе какой из статистик лежит предположение о принципиальной различимости частиц, даже если они абсолютно тождественны? #Статистика Максвелла-Больцмана # Статистика Бозе-Эйнштейна # Статистика Ферми-Дирака Ответ: 1. Задача 32. Сложность 4 Рассмотрим поршень на пружине, помещённый в газ. Под действием некомпенсированных ударов молекул поршень будет совершать хаотические движения относительно положения равновесия. Какова средняя потенциальная энергия П поршня, если α - жёсткость пружины, k – постоянная Больцмана, T – температура,m – масса молекулы, M – масса поршня, ћ – постоянная Планка. # П = mkT/M # П = 3kT/2 # П = kT/2 # П = 0,5·ћ·(α/M)1/2 Ответ: 3. Задача 33. Сложность 4 В сосуде объёма V в отсутствии силовых полей находится N молекул идеального газа. Какова флуктуация числа молекул n в объёме u, являющемся малой частью объёма V (т.е. среднее квадратичное отклонения числа молекул n от их среднего значения в объёме u при u/V ® 0)? # ln(Nu/V) # 1/ # # exp(Nu/V) Ответ: 3. Задача 34. Сложность 2 Зависимость давления идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур (T2 > T1) представлена на рисунке … # # # # Ответ: 4. ********************************************* C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\оп\attachments_02-06-2011_23-26-30\molphy5.dotx ********************************************* II начало т-д. Циклы. Энтропия Задача 1. Сложность 2 На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах (Т,S), где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.
#Нагреватели – T4, T5. Холодильники – T1, T2, T3. #Нагреватели – T2, T5. Холодильники – T1, T3, T4. #Нагреватели – T2,T4, T5. Холодильники – T1,T3. #Нагреватели – T3,T4, T5. Холодильники – T1, T2. Ответ: 3 Задача 2. Сложность 1 Какие из названных ниже механизмов являются неотъемлемыми частями любого теплового двигателя? # Цилиндр. # Турбина. # Нагреватель. # Поршень. Ответ: 3. Задача 3. Сложность 1 Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя 200 Дж и отдает холодильнику 150 Дж. Чему равен КПД двигателя? # 25%. # 33%. # 67%. # 75%. Ответ: 1. Задача 4. Сложность 2 Чему равно максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 527 °C и температурой холодильника 27 °C? # 95%. # 62,5%. # 37,5%. #5%. Ответ: 2. Задача 5. Сложность 2 На диаграмме p–V (см. рис.) изображен термодинамический цикл. Чему равна полезная работа, совершенная газом за цикл? # 100 Дж. # 200 Дж. # 600 Дж. # 300 Дж. Ответ: 2. Задача 6. Сложность 2 Температуру нагревателя и холодильника теплового двигателя повысили на одинаковое количество градусов ΔT. Как изменился при этом КПД двигателя? # Увеличился. # Уменьшился. # Не изменился. # Ответ неоднозначен. Ответ: 2. Задача 7. Сложность 2 Какая из ниже приведенных формулировок выражает содержание второго закона термодинамики?
|
и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение диска равно _______ 
, где 
радиус диска и плечо силы. Момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести (точку С), равен 
; а момент инерции обруча относительно оси, проходящей через точку О, найдем по теореме Штейнера: 
. Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить угловое ускорение: 
. На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени ( 
– единичный вектор положительного направления, Vτ – проекция 
