Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ

· в естественном языке соответствует союзу и;

· обозначение: /\, &, ∙;, and;

· иное название: логическое умножение.

Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Таблица истинности функции логического умножения

А	В	А & В

 

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ:

· в естественном языке соответствует союзу или;

· обозначение: V, or, +;

· иное название: логическое сложение.

Дизъюнкция - это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

Таблица истинности функции логического сложения

А	В	А VВ

 

Логическая операция ИНВЕРСИЯ:

· в естественном языке соответствует словам " Неверно, что... " и частице не;

· обозначение: , неА, not (А);

· иное название: отрицание.

Отрицание - это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

Таблица истинности функции логического отрицания

A

 

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ:

· в естественном языке соответствует обороту «Если..., то...»;

· обозначение: =>;

· иное название: логическое следование.

Импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

Таблица истинности функции логической импликации

А	В	А=> В

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ:

· в естественном языке соответствует оборотам речи «Тогда и только тогда и в том и только в том случае»;

· обозначение: <=>, ~;

· иное название: равнозначность.

Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности функции логической эквиваленции:

А	В	А~ В

 

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) действия в скобках,

2) инверсия,

3) &,

4) V,

5) =>,

6) <=>.