Дискретная экспоненциальная функция
Дискретная экспоненциальная функция определяется следующим образом:
Для вычисления z-преобразования нужно вычислить сумму следующего ряда:
Как и в предыдущем случае, этот ряд представляет собой сумму геометрической прогрессии. Первый член равен 1, знаменатель равен
Дискретная затухающая синусоида Последняя из рассматриваемых здесь дискретных последовательностей представляет собой отсчеты синусоиды с произвольными частотой и начальной фазой и экспоненциально меняющейся амплитудой:
Для вычисления z-преобразования можно представить косинус по формуле Эйлера в виде полусуммы двух комплексных экспонент, а потом воспользоваться уже готовым результатом (3.20):
Так же как и в случае дискретной экспоненты, ряд сходится при |г| > \а\.
|
. Таким образом, ряд сходится при | 
