Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Определение. Математическим ожиданием (средним значением) MX непрерывной случайной величины называют интеграл
При этом предполагается, что
Дисперсия вычисляется по формуле Пример 4. Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределенной на отрезке [ а, b ] случайной величины X
Пример 5. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами m и σ:
Пример 6. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, имеющей экспоненциальное распределение
|
, 
, 
, 
, 
Модой случайной величины X непрерывного типа называется действительное число dx, определяемое как точка максимума плотности распределения вероятностей fX (х).
Медианой случайной величины X непрерывного типа называется действительное число hx, удовлетворяющее условию
P{ X < hx } = P{ X ≥ hx },
т.е. корень уравнения FX (x) = 1/2. Так как данное уравнение может иметь множество корней, то медиана определяется, вообще говоря, неоднозначно.
Квантилью порядка р (симметричной квантилью порядка р)распределения случайной величины X непрерывного типа называется действительное число tp (действительное число 
), удовлетворяющее уравнению
(
)
