Статическая сторона задачи

В расчетной практике часто приходится вычислять моменты инерции сложных сечений относительно различных осей, лежащих в плоскости фигуры. Для стандартных поперечных сечений стержней – угловых равнобоких и неравнобоких, двутавровых, швеллерных и других – моменты инерции относительно различных осей даны в таблицах ГОСТ 8509-95, 8239-95, 8240-95 наряду с размерами, площадями сечений, положениями центров тяжести и другими характеристиками. В сортаменте центральные оси сечений обозначаются буквами x, y.

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции ее составных частей.

Если в сечении есть отверстие, его обычно удобно считать частью фигуры с отрицательной площадью.

 

Напряжения при кручении валов круглого профиля. Чистый сдвиг.

В теории кручения круглых валов принимаются такие допущения:

1) Справедлива гипотеза плоских сечений. Сечения плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.

2) Считается, что при скручивании вала его радиусы остаются прямолинейными, т.е. не искривляются.

Получим зависимость для касательных напряжений при кручении круглого вала, для этого рассмотрим четыре стороны задачи.

Статическая сторона задачи

Согласно интегральным уравнениям равновесия (И.У.Р.) можно записать зависимость между напряжениями (τ) и крутящим моментом

где ρ –радиус произвольной точки или расстояние до произвольной точки.