О выборе материала и рациональных форм поперечных сечений для сжатых стержней

Для стержней большой гибкости , когда критические напряжения не превышают предела пропорциональности материала, модуль упругости является единственной механической характеристикой, определяющей сопротивляемость стержня потере устойчивости. В этом случае нецелесообразно применять сталь повышенной прочности, так как модули для различных сталей практически одинаковы.

Для стержней малой гибкости применение специальных высокосортных сталей целесообразно, так как в этом случае повышение предела текучести стали увеличивает критические напряжения, а следовательно, и запас устойчивости.

С экономической точки зрения наиболее рациональна такая форма поперечного сечения стержня, при которой величина наименьшего радиуса инерции при определенной площади является наибольшей. Для удобства сравнения различных сечений введем безразмерную характеристику

,

которую можно назвать удельным радиусом инерции. Ниже приведены значения для некоторых сечений: где .

Анализ данных показывает, что наиболее рациональны трубчатые тонкостенные сечения. Столь же рациональны и коробчатые тонкостенные сечения. Однако следует заметить, что при проектировании тонкостенных трубчатых и коробчатых сечений необходимо предусматривать постановку диафрагм (ребер жесткости) на определенных расстояниях по длине стержня. Эти диафрагмы препятствуют появлению местных деформаций (короблений стенок). Наименее рациональны сплошные прямоугольные сечения.

При расчете сжатых стержней на устойчивость следует стремиться к тому, чтобы они были равноустойчивыми во всех направлениях. Для этого проектировать сечения надо так, чтобы главные моменты инерции были по возможности одинаковыми. Трубчатые сечения рациональны и с этой точки зрения. Этому критерию удовлетворяют также квадратные и круглые сечения. Нерационально применять двутавровые сечения и сечения в виде прямоугольника. Однако если приведенные длины в главных плоскостях различны, то и главные моменты инерции также следует проектировать разными, с тем чтобы величины гибкостей стержня в обеих главных плоскостях были одинаковыми или хотя бы близкими между собой. Если не удается сделать гибкости одинаковыми, то расчет следует вести по максимальной гибкости.