которое принимается без доказательства

 

Предложение, которое раскрывает смысл некоторого понятия

утверждение, которое можно вывести из ранее доказанных теорем и аксиом

предложение, которое можно формулировать произвольно

утверждение, которое принимается без доказательства

5) Аксиома – это утверждение …

которое принимается без доказательства

истинность которого устанавливается с помощью доказательства

которое можно вывести из ранее доказанных теорем которое можно вывести из других аксиом

6) Даны понятия: «прямая», «отрезок», «луч», «плоскость», «круг», «квадрат». Тогда количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно …

2 3 4 1

Тема: Перестановки, размещения и сочетания

1) Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные пятизначные числа, начинающиеся с 1, в записи которых содержатся все данные цифры (цифры в записи числа не повторяются). Тогда количество таких чисел равно … 24

2) В соревнованиях по волейболу участвуют 6 команд. Каждая из команд должна сыграть один раз с каждой из остальных команд. Тогда будет сыграно ____ игр. 15

3) На полку ставят 4 разные книги и журнал. Тогда число различных расстановок, при которых журнал находится посередине, равно … 24

4) Имеется 3 различных стула и 5 видов различных накидок на стулья. Тогда количество способов, которыми можно покрыть эти стулья, равно … 60

5) В студенческой группе 10 девушек и 12 юношей. Тогда двух студентов для выполнения некоторого задания можно выбрать ___ способами. 231

6) Количество всевозможных двузначных чисел, в которых цифры различны и отличны от нуля и единицы, равно … 56

Тема: Точечные оценки параметров распределения

1) Выборочная средняя выборки, полигон относительных частот которой задан на рисунке
, равна 2. Тогда значение варианты равно …

2,5 2 3 3,5

2) Дано статистическое распределение для выборки объемом : . Тогда значение выборочной средней равно …

4 3,2 3,4 3

3) Выборочная средняя выборки, полигон относительных частот которой задан на рисунке
, равна …

4,5 4 3,5 5

4) Выборочная средняя выборки, полигон относительных частот которой задан на рисунке
равна …

3,2 3,5 3 2,2

5)Выборочная средняя выборки, полигон относительных частот которой задан на рисунке
, равна …

3,3 2,3 3,1 3,5

6)Выборочная средняя равна 3. Она соответствует выборке, представленной полигоном относительных частот …

7) Выборочная средняя для выборки, заданной вариационным рядом 1, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7, , , равна . Тогда значение варианты равно …

15 28 9 18

Тема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки

1) Заданы статистические распределения выборок, объем которых равен 19. Выборками, в которых варианта 3 имеет ту же частоту, что и варианта 7, являются …

2) Статистическими распределениями выборок, объем которых в 2 раза превышает частоту варианты , являются …

3) Полигоны частот, соответствующие распределениям, содержащим варианту , указаны на рисунках …

4) Варианты с частотой 3 содержат выборки …

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 6	5, 5, 5, 6, 7, 7, 8
1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 6	5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7

5) Даны статистические распределения выборок объемом 20. Тогда варианты с частотой присутствуют в выборках …

6) Даны статистические распределения выборок объемом 10. Тогда частота имеет одинаковое значение в следующих выборках, заданных статистическим распределением частот …

7) Выборками, в которых варианта имеет частоту , являются …

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5	0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 3, 4, 4	1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 5, 5, 5

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

1) На стеллаже размещены журналы, половина из которых имеет год выпуска 2009, третья часть – 2010 года выпуска, а остальные были выпущены в 2011 году. Закон распределения случайной величины X – год выпуска журнала, выбранного случайным образом, – имеет вид …

2) Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:
. Тогда значение равно …

0,6 1,4 0,3 2

3) Из четырех монет достоинством 1 рубль, 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей случайным образом извлекают 2 монеты (не учитывая последовательность извлечения). Закон распределения дискретной случайной величины X – набранная сумма (в рублях), имеет вид …

4) Закон распределения дискретной случайной величины – количество выпадений «гербов» при двукратном подбрасывании монеты, имеет следующее графическое представление …

Тема: Классическое определение вероятности

1) Из 3 карточек с цифрами 1, 2, 3 случайным образом собирают трехзначное число. Тогда вероятность того, что составленное число является четным, равна …

2) Бросают 2 игральные кости. Вероятность того, что выпадет не менее 11 очков, равна …

3) В урне 5 красных и 7 зеленых шаров. Из урны наудачу берут два шара. Вероятность того, что шары разноцветные, равна …

4) Студент забыл номер аудитории, в которой проходит занятие. Он помнит только, что номер содержит три различных цифры, наибольшая из которых равна 5, а наименьшая равна 3. Вероятность того, что при случайном выборе он войдет в нужную дверь, равна …

5) В стопке из 16 конвертов на 7 приклеены марки. Наудачу извлекают 2 конверта. Вероятность того, что на них не будет марок, равна …

6) В телефонном номере забыты 2 последние цифры. Вероятность того, что при случайном наборе будут набраны верные цифры, равна …

7) Абонент получил 10 SMS сообщений, половину из которых прочел. Вероятность того, что при случайном выборе 3 сообщений из общего списка все три не были прочитаны ранее, равна …

8) В урне 30 разноцветных шаров. Вероятность извлечь наугад один синий шар равна 0,6. Тогда количество синих шаров в урне равно …

18

Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

1) Произведено 50 подбрасываний игральной кости, при которых четное количество очков выпало 20 раз, а 5 очков – 5 раз. Событие – «выпало четное количество очков», событие – «выпало 5 очков». Установите соответствие между относительными частотами указанных событий и их значениями:
1) , 2) , 3) .

2) Произведено подбрасываний монеты. Относительная частота выпадения «герба» оказалась равной 0,55. Установите соответствие между – количеством выпадений «решки» – и числом проведенных испытаний.
1. 2. 3.

3) Проведено 28 испытаний, в которых событие произошло раз. Установите соответствие между значениями и относительной частотой :
1) , 2) , 3) .

4) Лототрон произвел выбрасывание 30 шаров. Шары с однозначными номерами выпали 6 раз, шары с четными двузначными номерами – 9 раз. Событие A – «выпал шар с однозначным номером», событие B – «выпал шар с двузначным четным номером». Установите соответствие между относительными частотами указанных событий и их значениями:
1) 2) 3)

			0,2
			0,3
			0,7
			0,8

5) Среди 130 ноутбуков k отвечают качественным требованиям. Установите соответствие между числом k и относительной частотой приобретения бракованного ноутбука:

1) k = 15 2) k = 115 3) k = 84

Тема: Числовые характеристики случайных величин

1) Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения , где равно Тогда значение равно …

-1 1 0 -2

2) Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины , заданной законом распределения , равно …

85 130 13 9

3) Случайная величина задана законом распределения . Ее математическое ожидание равно . Тогда математическое ожидание квадрата случайной величины равно …

7,4 7 5 4,6

4) Случайная величина , принимающая только положительные значения, задана законом распределения . Математическое ожидание квадрата случайной величины . Значение равно …

2 -2 4

5)Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины, заданной законом распределения , равно Тогда значение равно …

0

6) Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется при помощи формулы: . Ее математическое ожидание равно , а среднее квадратичное отклонение . Тогда математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины равно …

17 9 15 3

Тема: Характеристики вариационного ряда: мода и медиана

1) Даны полигоны частот для двух независимых выборок.
. Сумма мод этих выборок равна …

6 13 10 3

2) Статическое распределение выборки с модой, равной 4, имеет вид: