Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Билет № 9 Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах




Логика - это наука о формах и способах мышления.

Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Выделяют три основные: понятие, высказывание и умозаключение.

Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо отрицается или утверждается.

Пример: "Буква а - гласная". (это истинное высказвание).

Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, на и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое переменной могут быть только константы ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).

Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F.

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Базовые логические операции:

1. Логическое умножение (конъюнкция) (соответствует союз "И")

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

А В F = A /\ B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

2. Логическое сложение (дизъюнкция) (соответсвует союз "ИЛИ")

Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

А В F = A \/ B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

3. Логическое отрицание (инверсия) (соответсвует частица "НЕ")

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным

А F = не A

0 1

1 0

Логические выражения в алгоритмах

Логическое выражение при выполнении алгоритма принимает одно из двух знаничений:"истина" или "ложь". В логических выражниях действией (операцией) является сравнение (отношение).

 

Существуют следующие операции сравнения:знак операция

= равно

<> не равно

> больше

< меньше

>= больше или равно

<= меньше или равно

 

Пример использования логического выражения в качестве условий в ветвящемся алгоритме

 

Задача. Дана температура человека. Определить, болен ли он.

 

алг Температура

вещ t

нач ввод t

если t=36.6

то вывод "здоров"

иначе вывод "болен!"

кв

кон

 

В качестве условия - логическое выражение t=36.6.

Если условие является истинным, то идет вывод сообщения о том, что человек здоров (ведь нормальная температура 36.6 градусов. Если условие является ложным - ветка иначе (т.е. температура выше или ниже нормы), то вывод сообщения о том, что человек болен.

Ветвление – это такая алгоритмическая структура, в которой в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

В качестве условия в разветвляющемся алгоритме может быть использовано любое понятное исполнителю утверждение, которое может соблюдаться (быть истинно) или не соблюдаться (быть ложно). Такое утверждение может быть выражено как словами, так и формулой. Таким образом, команда ветвления состоит из условия и двух или одной последовательностей команд. Ветвление бывает полное и неполное.

Блок – схема выполнения алгоритма полного ветвления запись на алгоритмическом языке и языке программирования QBasic

 

 

Рассмотрим в качестве примера разветвляющийся алгоритм, изображенный в виде блок-схемы.

Аргументами этого алгоритма являются две переменные А, В, а результатом — переменная X. Если условие А >= В истинно, то выполняется команда Х:=А*В, в противном случае выполняется команда Х:=А+В. В результате печатается то значение переменной X, которое она получает в результате выполнения одной из серий команд.

Запишем теперь этот алгоритм на алгоритмическом языке.

 

 

В языках программирования высокого уровня ветвление обычно реализуется с помощью оператора (команды):

IF … Условие Then … команда 1 Else команда 2.

Пример использования логического выражения в качестве условий в циклическом алгоритме

Задача. Дано целое положительное число N. Вычислить факториал этого числа:
N! = 1 x 2 x 3 x ... x N.

алг Факториал1

цел f,n,r

нач ввод n

f:=1

r:=1

пока f <=n, повторять

нц

f:=f*r

r:=r+1

кц

вывод "Факториал", f

кон

 







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1981. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия