Часть 1. С2. В правильной четырехугольной призме со стороной основания 7 высота

C1. Решите уравнение .

С2. В правильной четырехугольной призме со стороной основания 7 высота равна 4. Найдите расстояние от точки – середины ребра до плоскости .

C3. Найдите решение неравенства .

C4. В трапеции длины боковых сторон равны 41 и 15, а длина основания равна 58. Найдите длину второго основания трапеции, если высота трапеции равна 9.

C5. Найдите все значения , при которых все решения неравенства являются решением неравенства .

C6. Если в натуральном числе первую цифру поменять с последней цифрой, то число увеличится на 108%. Найдите все такие трехзначные числа.

 

Вариант № 2

Часть 1

 

В1. При предъявлении дисконтной карты покупатель в магазине получает скидку 10% на покупку. Игрушка стоит 50 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за 2 игрушки?

 

 

В2. На рисунке показано число голов, забитых командой «Динамо» в первых 10 турах футбольного чемпионата. Определите наибольшее число голов, забитых в одной игре командой «Динамо» на этом этапе чемпионата.

 

B3. Решите уравнение . Если корней более одного, в ответе укажите наименьший из них.

 

В4. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой катет равен 18, . Найдите высоту .

В5. По данным сайта российских железных дорог, для поездки из Тулы в Белгород после 20 часов 19 января 2011 года можно было воспользоваться следующими вариантами:

 

№ поезда	Время отъезда из Тулы	Время прибытия в Белгород
77	20:07	3:28, 20 января
23	22:10	4:58, 20 января
65	22:51	5:58, 20 января

Найдите наименьшее время в минутах, которое можно было потратить на поездку, выбрав один из этих рейсов. Время в таблице приведено московское.

В6. Найдите площадь половины круга радиуса 4 с центром в начале координат. В ответе укажите .

 

В7. Найдите значение выражения .

 

В8. На рисунке изображена прямая, которая является касательной к графику функции в точке графика с абсциссой –2. Найдите .

 

В9. Объем куба со стороной равен 4. Найдите объем куба со стороной .

В10. Альпинист спускался вниз по отвесной скале, в основании которой несла свои воды бурная река. Из-под ноги альпиниста сорвался камень, который падал в реку 1,9 секунд. Когда он спустился ниже на метров, сорвавшийся камушек падал уже 1,6 секунд. Зная, что расстояние до воды рассчитывается по формуле , где - время падения камня, найдите .

В11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

B12. В сосуд, содержащий 12 килограммов 65 -процентного раствора кислоты, добавили 8 килограммов воды. Определите концентрацию в процентах полученного в сосуде раствора кислоты.