Временные характеристики элементов и систем управления. – Катарушкин

Временные характеристики элементов технических систем виде ММ получаются из решения дифференциальных уравнений, описывающих или принцип работы или функциональную связь входного и выходного сигналов.

Рассмотрим дифференциальные уравнения и временные характеристики для элементов технических систем.

Для механического соединения технической системы ПД-СГ используется кинематическая схема с различным видом механических передач, называемая в теории управления редуктором. Редуктор, соединяющий ПД и СГ, изменяет скорость выходного вала относительно входного. Математическое описание редуктора базируется на предположении жесткости соединений его частей.

Для редуктора уравнения и временные характеристики представляются в виде:

На рис. 12 представлены временные диаграммы переходной характеристики h (t) и скорости переходной характеристики w (t) с момента времени t1.

Импульсная переходная характеристика – это производная по времени от переходной характеристики, то есть скорость изменения выходного сигнала.

Скорость изменения переходной характеристики определяется при w (t1=0) = ∞ и w (t›t1) = 0.

Переходные и импульсно-переходные характеристики таких элементов системы автоматического регулирования скорости как регулятора скорости РС, датчика скорости ДС и системы управления СУ аналогичны переходной характеристике и импульсной переходной характеристике рассмотренной ранее ММ редуктора.

Представим уравнения, переходные и импульсно-переходные характеристики этих элементов технических систем.

Для регулятора скорости РС уравнение и временные характеристики представляются в виде:

Для датчика скорости ДС уравнение и временные характеристики представляются в виде:

Для системы управления уравнение и временные характеристики представляются в виде:

Приведенные ММ элементов технических систем, входящих в систему автоматического регулирования скорости, представляются позиционным типовым звеном – пропорциональным или безинерционным.

Типовой единичный ступенчатый входной сигнал для ММ этих элементов мгновенно передается с входа на выход.

Импульсная переходная характеристика, то есть скорость изменения переходной характеристики, для подобных электронных и электромеханических элементов w (t1 = 0) = ∞ и w (t›t1) = 0.

Входной сигнал, заданный любой иной функцией во времени, пропорционально увеличивается или уменьшается, в зависимости от значения коэффициента передачи.

Часто используется линейный входной типовой сигнал типа x (t) = k*t – линейная функция во времени.

В этом случае выходной сигнал y (t) линейно возрастает до граничного значения, определяемого техническими характеристиками элемента.

Статические характеристики перечисленных элементов представлены в этом случае линейной зависимостью выходного сигнала от входного сигнала.