Команда цикла

Большинство алгоритмов содержат серии многократно повторяемых команд, если такие команды записывать в виде команды следования, то каждую повторяемую команду пришлось бы выписать ровно столько раз, сколько раз она повторяется, однако это очень неэкономный способ записи, поэтому для обозначения многократно повторяемых команд используют специальную конструкцию называемую циклом. Составная команда цикла, называемая командой повторения, содержит условие, которое используется для определения количества повторений.

Любой алгоритмический язык состоит из трех частей: алфавита, синтаксиса, семантики.

Алфавит - это набор символов, из которых формируются конструкции языка. Синтаксис - это правила построения конструкций языка. Семантика - это правила истолкования конструкций.

Алгоритмические языки делятся на два класса: языки низкого уровня и языки высокого уровня. Языки низкого уровня учитывают особенности кон­кретной ЭВМ, они более понятны компьютеру, чем человеку (к таким языкам относятся машинный язык и ассемблеры). Ассемблер - это символьный вари­ант машинного языка.

Низкий уровень не означает, что язык плохой, он обозначает приближен­ность к аппаратуре ЭВМ. Языки высокого уровня более понятны человеку, чем компьютеру.

В QBASIC можно использовать:

1) все прописные и строчные буквы латинского алфавита (A-Z, a-z);

2) цифры от 0 до 9;

3) знаки операций +_? - *_э Д Д ^Л;

4) Знаки отношений >, <, =;

5) Разделители (,

6) Символы объявления типа данных: % - целое, & - длинное целое,! - вещественное, # - вещественное двойной точности, $ - символьное

Этот набор символов принято называть набором основных символов. Он используется для образования конструкций языка. Из конструкций слова дан­ного языка называется минимальными конструкциями, имеющими в данном языке некоторый самостоятельный смысл. Слова могут обозначать числа, имена величин, некоторые действия и т.д. Различают служебные слова, кото­рые имеют фиксированное начертание и раз и навсегда заданный смысл в QBASIC более 200 служебных слов: ABS, INPUT, PRINT и другие.

26.Понятия моделирования. Математическое моделирование. Одной из основных областей применения ЭВМ были и остаются научно­технические и экономические задачи. Решение такой задачи начинается с её математической формулировки, должны быть описаны известные и неизвестные соотношения между ними, а также должна быть чётко сформулирована цель, какие величины или функциональные зависимости ищутся, такое описание называется математической моделью задачи или математической моделью исследуемого процесса или объекта. Прежде всего, должны быть выявлены величины, существенным образом характеризующие данный процесс или объект с позиции рассматриваемой задачи. Нужно определить, какие из них нам известны или могут быть определены экспериментально, а какие мы должны вычислить. Необходимо также выяснить какие из этих величин находятся между собой в функциональной зависимости, а какие нет. Функциональные зависимости могут быть известны нам с самого начала, например, соотношения вытекающие из законов физики или они могут подлежать определению. Информация о том, какие величины независимые друг от друга также могут быть очень ценны.Далее между известными и неизвестными функциями, их производными и интегралами также существуют определённые соотношения (их необходимо выявить). Всё это вместе с чётким описанием цели и расчётов и составляет математическую модель. Но практически никогда нельзя утверждать, что модель содержит все факторы, влияющие на рассматриваемый объект или процесc.

27.Метод деления отрезка пополам для решения уравнения вида f(x)=0

Допустим, что мы нашли отрезок , в котором расположено искомое значение корня , т.е. .

Пусть для определенности , (рис. 1.1). В качестве начального приближения корня принимается середина этого отрезка, т.е. . Далее исследуем значение функции на концах отрезков и . Тот из них, на концах которого принимает значения разных знаков, содержит искомый корень. Поэтому его принимаем в качестве нового отрезка. Вторую половину отрезка отбрасываем. В качестве первой итерации корня принимаем середину нового отрезка и т. д.

Рис. 1.1 Метод деления отрезка пополам.

Таким образом, после каждой итерации отрезок, на котором расположен корень, уменьшается вдвое, т.е. после итераций он сокращается в раз. Если длина полученного отрезка становится меньше допустимой погрешности, т.е. , счет прекращается.

 

 

Начальное приближение: , , .

; ; .

1-е приближение: , , .

Погрешность .

; ; .

Корень находится в интервале .

2-е приближение: , , .

Погрешность .

; ; .

Корень находится в интервале .

…

7-е приближение: , , .

Погрешность .

Приближенным решением данного уравнения является .