Постановка задачи. Математическая модель ЗЛП.(задача линейного программирования)

Наименование параметра	размерность	Варианты заданий (Последняя цифра зачетки)
Диаметр колонны толщина стенки	мм	324 11,0	340 10,9	140 7,7	168 8,0	178 9,2	194 9,5	219 10,2	245 10,0	273 10,2	299 11,1
Расстояние от устья скважины до башмака колонны	м
Плотность,	г/см3
бурового раствора за колонной	г/см3	1,10	1,12	1,15	1,16	1,17	1,18	1,19	1,13	1,14	1,05
Давление, кгс/см2	кгс/см2
- у башмака колонны		11,0	16,8	23,0	29,0	35,1	41,3	47,6	50,9	57,0	57,8
- на глубине нефтегазопроявления		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
- при окончании эксплуатации		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Коэффициент превышения давления при гидростатическом испытании труб на поверхности - гидроразрыва у башмака колонны		1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1

 

 

 

 

Структура оптимизационных задач.

Оптимизационные задачи (ОЗ) решаются с помощью оптимизационных моделей (ОМ) методами математического программирования.

Структура оптимизационной модели состоит из целевой функции, области допустимых решений и системы ограничений, определяющих эту область. Целевая функция в самом общем виде, в свою очередь, также состоит из трех элементов:

o управляемых переменных;

o неуправляемых переменных;

o формы функции (вида зависимости между ними).

Область допустимых решений это область, в пределах которой осуществляется выбор решений. В экономических задачах она ограничена наличными ресурсами, условиями, которые записываются в виде системы ограничений, состоящей из уравнений и неравенств.

Если система ограничений несовместима, то область допустимых решений является пустой. Ограничения подразделяются:

а) на линейные (I и II) и нелинейные (III и IV)

б) детерминированные (А, В) и стохастические (группы кривых С _i )

Стохастические ограничения являются возможными, вероятностными, случайными.

ОЗ решаются методами математического программирования, которые подразделяются:

o на линейное программирование;

o нелинейное программирование;

o динамическое программирование;

o целочисленное программирование;

o выпуклое программирование;

o исследование операций;

o геометрическое программирование и др.

Постановка задачи. Математическая модель ЗЛП.(задача линейного программирования)

Линейное программирование – направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием оптимальности.

К математическим задачам линейного программирования относят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

 

Круг задач, решаемых при помощи методов линейного программирования достаточно широк. Это, например:

· задача об оптимальном использовании ресурсов при производственном планировании;

· задача о смесях (планирование состава продукции);

· задача о нахождении оптимальной комбинации различных видов продукции для хранения на складах (управление товарно-материальными запасами или "задача о рюкзаке");

· транспортные задачи (анализ размещения предприятия, перемещение грузов).