Предельная норма замещения

Предельная норма замещения уменьшается при движении вниз по кривой безразличия.

Бюджетная линия (NM) — это линия, показывающая комбинацию двух благ, которые могут быть приобретены при данном уровне дохода и данных ценах (рис. 3).
Свойства бюджетной линии заключаются в следующем:

 

Рис. 3. Бюджетная линия

-любая точка на бюджетной линии, за исключением двух крайних случаев, характеризует комбинацию двух благ, которую может приобрести потребитель на свой доход при определенных ценах на эти блага;
- при изменении дохода потребителя бюджетная линия движется параллельно вправо — при росте дохода или влево — при уменьшении дохода;
- при изменении цен на товары изменяется угол наклона бюджетной линии, и потребитель может купить больше (меньше) товара X (У);
- можно потратить весь доход на приобретение только одного товара, при этом придется отказаться от приобретения другого блага;
- точки, расположенные ниже бюджетной линии, доступны для потребителя, но при этом он не сможет извлечь максимум полезности из своего дохода.
Точки выше бюджетной линии обладают большей предпочтительностью для потребителя, но при ограниченном доходе такие комбинации товара просто недоступны.
Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен предоставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание. Эти два условия сводят проблему максимизации удовлетворения потребностей потребителя к выбору подходящей точки на бюджетной линии, точке касания бюджетной линии (D) и кривой безразличия (рис. 3).

11. Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия — совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х₁ представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y₁ — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Q_x — количество това­ра X; Q_Y — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

• кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

• возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

12. Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.

Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.

Если I — доход потребителя, Р_х — цена блага Х, Р_y – цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Р_х ×; Х + Р_y ×; Y

При Х = 0, Y = I / Р_y, т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Р_х, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Р_х.

Бюджетная линия

Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y – 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед., а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

13. Равновесие потребителя (consumer equilibrium) — точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода.

Равновесие потребителя может быть выражено следующим образом:

где MU — предельная полезность отдельных товаров;
P — их цена.

Если кривая безразличия показывает, что потребитель хотел бы купить, а бюджетная линия — что потребитель может купить, то в своем единстве они могут ответить на вопрос, как обеспечить максимальное удовлетворение от покупки при ограниченном бюджете. Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации, когда потребитель максимизирует полезность, получаемую им от покупки двух разных благ при имеющемся бюджете.

Оптимальный набор потребительских благ должен отвечать двум требованиям:

• находиться на бюджетной линии;
• предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание.

Данные условия и их реализация обеспечивают оптимальный выбор точки на бюджетной линии. Для этого необходимо наложить бюджетную линию на карту кривых безразличия, как это показано на графике.

Равновесие потребителя

В данном случае прямая KL — это бюджетная линия, а кривые U ₁, U ₂, U ₃, U ₄ — это кривые безразличия. При имеющемся доходе потребитель, свободно перемещаясь по прямой KL, будет стремиться к точке М (бюджетная линия KL касается кривой безразличия U ₂), где он получит наибольшую полезность. U ₂ является наивысшей кривой которую может достичь потребитель при имеющемся доходе.

Прямая равных расходов, или линия бюджетного ограничения (budget constraint) – геометрическое место точек, отражающих комбинации из двух благ, которые можно приобрести за данную сумму денег.

В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством:

I = P_XQ_X +P_YQ_y,

где I - доход потребителя,

P_X, Q_X и P_Y, Q_y - цена и количество блага X и Y соответственно.

Решим уравнение линии бюджетного ограничения относительно Q_Y, тогда:

.

Это уравнение называют уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ (рис. 9).

Свойства линии бюджетного ограничения:

 

1) Бюджетная линия показывает все возможные комбинации товаров исходя из заданного уровня цен и заданной величины бюджета.

2) Бюджетная линия позволяет осуществить выбор доступной комбинации благ, приносящих наибольшую полезность.

3) Стоимость любого товарного набора, соответствующего точке на бюджетной линии равняется имеющемуся у потребителя бюджету.

4) На наборы, представленные точками ниже бюджетной линии доход тратится не полностью. Все товарные наборы, расположенные выше бюджетной линии в данный момент времени не доступны для потребителя.

5) Из уравнения следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен , а отдаленность от начала координат – величиной бюджета (I), рис.9.

 

Рис. 9. Линия бюджетного ограничения.

 

 

6) Наклон бюджетной линии показывает количество товара Y, получаемое за счет отказа от единицы товара X, и определяется отношением цены одного блага к цене другого блага.

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага Y цена блага X снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается): β_{1 >} β₂ (рис.10).

 

 

Рис. 10. Наклон линии бюджетного ограничения.

 

7) Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

 

 

Рис. 11. Сдвиг линии бюджетного ограничения в результате изменения дохода потребителя.

8) Если доход потребителя и цены товаров одновременно пропорционально возрастут (понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. (используется при политике индексации доходов населения).

14. Также существуют и антиблага - предметы и состояния окружающей среды, которые человек не желает потреблять. Такие блага доставляют ему неприятные ощущения. Например, антиблагом может быть и сильный ветер, и шторм и т.д.

Более того, некоторые антиблага для человека являются смертельными - человек может упасть в пропасть, съесть что-нибудь ядовитое, стать жертвой хищных зверей. При потреблении таких «благ» жизнь может стать невозможной, и поэтому можно сказать, что отсутствие подобных антиблаг является благом первой необходимости.

Потребление блага приносит человеку удовольствие. В экономической теории оно называется полезностью. Понятие полезности в экономике совершенно не связано с пользой для здоровья. Оно связано только с субъективным ощущением удовольствия, которое возникает у человека при употреблении какого-либо блага. Человек может получать удовольствие и от полезного (для здоровья) яблока, и от вредной (для здоровья) шоколадной конфеты.

Следовательно, неприятные ощущения, вызывающие потребление антиблаг, называются антиполезностью (или отрицательной полезностью).

Полезность (или антиполезность), которую получает человек от потребления блага (или антиблага), играет огромную роль в выборе человека своего поведения. Подобно тому, как сила гравитации приводит в движение тела в физическом мире, стремление получать удовольствие от потребления благ является силой, которая приводит в движение все хозяйство.

Человек получил способность получать удовольствие в наследство от животного мира, к которому когда-то принадлежал. Именно эта способность играет ключевую роль в выборе человеком своего потребления.

14. Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, В₃, …, В_n. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат под углом 45°, это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага Х, и блага У. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

15. Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между объемом потребления благ и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Она названа по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля (1821-1896), исследовавшего взаимосвязи между объемом покупаемого данным потребителем блага и величиной его дохода.

Рис. 9.4. Кривая Энгеля

На рис. 9.4 денежный доход нанесен на вертикальной оси, а объем приобретенного за определенный период блага X - на горизонтальной оси. Данные кривые могут быть выведены для потребителя с определенными предпочтениями (вкусами) и при заданных ценах на благо X и другие блага.

Заметим, что кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ.

Считается, что получить для некоторого блага кривую Энгеля достаточно несложно. Для этого нужно отложить доход на вертикальной оси и равновесное количество реализованного блага, соответствующего этому доходу, - на горизонтальной оси. Так, на рис. 9.4 кривая "доход-потребление" изображает, что когда потребитель, чьи кривые безразличия начерчены, имеет еженедельный доход в размере I1$, равновесное количество приобретаемого блага X составляет QX1 единиц в неделю. Это обозначено точкой А. Точка В соответствует точке Е2 на рис. 9.1, для которой доход равен I2 $ в неделю и потребляемый объем X равен QX2.

Точки С и D на кривой Энгеля соотносятся на кривой "доход-потребление" с точками Е3 и Е4 на рис. 9.1 соответственно. Кривая Энгеля образуется посредством соединения всех точек, соответствующих различному доходу и связанному с ним равновесному количеству покупок благ X. Кривая Энгеля для нормального товара имеет положительный наклон, поскольку увеличение дохода всегда вызывает увеличение потребляемого объема такого блага.

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как:

dI/dQx или

(Изменение в доходе)/(Изменение количества покупок блага X)

Наклон кривой Энгеля, изображенной на рис. 9.4, увеличивается по мере увеличения еженедельного дохода. Форма кривой Энгеля отражает информацию о способности покупок блага реагировать на изменения в доходах.

Кривая Энгеля для блага, которое потребляется безотносительно к уровню дохода покупателя, имеет форму вертикальной прямой (рис. 9.5). На рис. 9.5 показана кривая Энгеля для такого блага. Так, ваши расходы на мандариновый сок не зависят от ваших доходов. Если вы покупаете 5 литров сока в неделю, то и при увеличении дохода все равно будете покупать 5 литров сока в неделю. Итак, кривая Энгеля демонстрирует, что независимо от размера дохода вы приобретаете в неделю один и тот же объем сока, т. е. изменения в доходе не приводят к изменениям в объеме приобретаемого блага.

Рис. 9.5. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага независимо от уровня доходов

Рис. 9.6 показывает, что наклон кривой Энгеля уменьшается по мере увеличения доходов, при этом восприимчивость количества покупок блага X на изменение дохода возрастает, т. е. объем покупок увеличивается с увеличением доходов. Блага, которые приобретаются с увеличением доходов, часто рассматриваются как предметы роскоши. С уменьшением доходов объем покупки этих благ, наоборот, уменьшится.

Рис. 9.6. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага с изменением уровня доходов

Немецкий статистик А. Швабе отмечал ограниченность положений закона Энгеля. В частности, он указывал, что от доходов зависят тенденции изменения расходов на жилище. С. Стру-милин на материалах пензенских бюджетов пришел к выводу, что доля расходов на питание находится в более тесной связи с размером семьи и возрастом ее членов.

Следовательно, связывать долю расходов семьи на питание с уровнем доходов, как это предлагал Энгель, некорректно, ибо должны учитываться и другие обстоятельства, на что указывали А. Швабе и С. Струмилин.

16. При изменении цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет происходить поворот бюджетной линии. При этом каждому значению цены товара В будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии – своя точка потребительского оптимума. Соединив все состояния равновесия потребителя, получим линию «цена - потребление» товара В.
На основе кривой «цена - потребление» можно построить кривую индивидуального спроса.
Кривая индивидуального спроса обладает двумя свойствами: во-первых, по мере движения вдоль кривой спроса при изменении цены данного товара изменяется уровень полезности, получаемой потребителем; во-вторых, в каждой точке кривой спроса потребитель максимизирует получаемую им полезность.
Построенная кривая «цена - потребление» имеет положительный наклон, а кривая спроса – отрицательный, т.е. показывает обратную зависимость между ценой товара и величиной спроса на него со стороны покупателя (для нормальных товаров). Для товаров низшей категории – кривая «цена - потребление» PC имеет отрицательный наклон, а кривая индивидуального спроса D – положительный. Если товары независимыми – кривая «цена - потребление» становится горизонтальной.

Например, 1 единица блага Х стоила 100 $, а теперь стоит 50 $. Это значит, что за 100$ покупатель может купить 2 единицы блага Х. Графически это выглядит как сдвиг бюджетного ограничения из положения NX₁ в положение NX₂ (рис.4.4). Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NX₃, NX₅ и т.д. Соединив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями, мы получим кривую «цена-потребление».

17. Положение о разложении общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода впервые выдвинул российский экономист, математик и статистик Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948). В 1915 г. он опубликовал в итальянском экономическом журнале статью "К теории сбалансированного бюджета потребителя". Эта статья была "открыта" в 30-х гг. английским экономистом, математиком и статистиком Р. Алленом. О приоритете научного исследования этой проблемы Е. Слуцким говорит английский экономист Дж. Хикс в своей работе "Стоимость и капитал", в которой он указывает, что разработанная им в Соавторстве с Р. Алленом теория поведения потребителя "принадлежит по существу Слуцкому, с той лишь оговоркой, что я совершенно не был знаком с его работой ни во время завершения своего собственного исследования, ни даже некоторое время после опубликования содержания этих глав в журнале "Экономика" Р. Алленом и мной".

Подходы Слуцкого и Хикса к определению реального дохода отличаются. По Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. По Слуцкому, только тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Подход Хикса больше отвечает основным положениям порядковой теории. Подход Слуцкого дает возможность количественного решения проблемы на базе статистических данных.